Cho hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$. Xét các khẳng định sau

(I)               Hàm số đồng biến trên R

(II)            Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

(III)                     Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng

Cho bất phương trình $12.9^x-35.6^x+18.4^x>0$. Nếu đặt $t={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^2-2y_{{}_{CT}}^2$bằng

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d{m}^2$ và chiều cao bằng 6dm là

Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu

Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\widehat{ACB}=30°$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng 

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

Xét hàm số $y=\frac{3-x}{x+1}$,  mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60°$ Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $\left(H_1\right)$ và $\left(H_2\right)$ trong đó $\left(H_1\right)$ chứa điểm C. Thể tích của khối  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{3-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ 

Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d=13,8x{y}^2$ Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\underset{x\to {x_0}^{+}}{lim} f\left(x\right)=a, \underset{x\to {x_0}^{-}}{lim} f\left(x\right)=b$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng