Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Hàm số $y=\ln \left(x+2\right)+\frac{3}{x+2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$ 

Với $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ thì hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

Tìm tổng $S=1+2^2{\log }_{\sqrt{2}}2+3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2+4^2{\log }_{\sqrt[4]{2}}2+{2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2$ 

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B$\left(x_A>x_B\ge 0\right)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $AB=2\sqrt{5}$. Hiệu $x_A-x_B$ bằng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $\mathrm{\pi }$, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-3x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -\infty }{lim} f\left(x\right)=-1 và \underset{x\to +\infty }{lim} f\left(x\right)=-1$. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2-2017.f\left(x\right)?$ 

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-1}$ 

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m-3$ có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?