Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là $60°$. Độ dài cạnh SA là

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4\pi a^2\left(c{m}^2\right).$ Khi đó, thể tích khối cầu  là

Cho hàm số y = f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1.$  Khẳng định nào sau đây là đúng

Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x>9$ là

Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-6z+13=0.$ Tính $\left|z_0+1-i\right|$ 

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;6]. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ trên đoạn [0;6] được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số $y={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ có tối đa bao nhiêu cực trị

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây

Nếu z = i là một nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$ với $\left(a,b\in ℝ\right)$ thì a + b bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-6y-6=0.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$ và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1.$ Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$ 

Có bao nhiêu số nguyên trên [0;10] nghiệm đúng bất phương trình ${\log }_2\left(3x-4\right)>{\log }_2\left(x-1\right)$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $SA\perp \left(ABCD\right),SA=x.$ Xác định  x để 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau một góc $60°$