Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng ${60}^0$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2(2x-2) + {\log }_2{(x-3)}^2=2$ trên $\mathrm{ℝ}$. Tổng các phần tử của S là

Cho hàm số $y={\log }_{5}x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $15x^4-3x^2-2018=0$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$ đạt cực tiểu tại x=0

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số ${\log }_{a}b, {\log }_{b}c, {\log }_{c}d, {\log }_{d}a$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Phương trình $\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=1$ có nghiệm là

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$ có bán kính bằng:

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ bằng: