50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc - đề 3

Câu 1:

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 6 lần

B. 36 lần

C. 12 lần

D. 18 lần

Xem đáp án

Đáp án D

$V = {πr}^{2} h r_{i} = 3 r, h_{1} = 2 h \Rightarrow V_{1} = 18 V$

Câu 2:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh

B. 3 cạnh

C. 6 cạnh

D. 5 cạnh

Xem đáp án

Đáp án C

Hình tứ diện là hình có 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$

B. $y = \log (x^{3})$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì $0 < \frac{e}{4} < 1$

Câu 4:

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} c$

C. $\log_{c} d$

D. $l o d_{d} a$

Xem đáp án

Đáp án C

$\log_{a} b < \log_{a} a = 1,$ $\log_{b} c < \log_{b} b = 1,$ $\log_{d} a < \log_{d} d = 1$

$\log_{c} d > \log_{c} c = 1$

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9

B. 3

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu 6:

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án D

Vì $y' = x^{2} \geq 0 \forall x$

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (1;-1;-2)

B. (-1;1;2)

C. (3;-3;4)

D. (-3;3;-4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{(4 + x}$ ³)3+C

B. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

A. $8 + \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $6 + \sqrt{2}$

D. 8

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{7}{36} π$

B. $\frac{1}{12} π$

C. $2 π$

D. $\frac{21}{16} π$

Xem đáp án

Câu 12:

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{3} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. (2;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án là B

$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 7 < 1 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 < 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3$

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow b > a > 0$

Xem đáp án

Đáp án A

$\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e$

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $A C ⊥ (S B D)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

Xem đáp án

Đáp án A

$\log_{a} \frac{1}{x} = \log_{a} x^{- 1} = - \log_{a} x$

Câu 17:

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k π$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Xem đáp án

Đáp án A

Vì $5 > 1 \Rightarrow \log_{5} x$ đồng biến trên TXĐ

Câu 20:

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Xem đáp án

Câu 21:

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy đồ thị của hàm số đi qua (0;0) nên ta loại đáp án A

Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số => a>0 ta loại đáp án B

Dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C

Câu 22:

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V = 3 S h$

B. $V = \frac{1}{2} S h$

C. $V = S h$

D. $V = \frac{1}{3} S h$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng $(S B D), \tan α$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I,J lần lượt là trung điểm cạnh BC và SA

Ta có $A C ⊥ (S B D)$ , EI // AC, MJ//AC => $E I ⊥ (S B D), M J ⊥ (S B D)$

Suy ra, IJ là hình chiếu vuông góc của EM lên (SBD)

Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x=0

A. $m = 0$

B. $m > 0$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Đáp án C

$y' = 4 x^{3} + 2 m x \Rightarrow y'' = 12 x^{2} + 2 m y'' (0) = 2 m \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 0$

Câu 25:

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M N ⊥ C D$

B. $A B ⊥ C D$

C. $M N ⊥ A B$

D. $M N ⊥ B D$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

B. (P) không cắt hình chóp

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

Xem đáp án

Câu 27:

Đồ thị hàm số $15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018 = 0$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Xem đáp án

Đáp án D

Giải pt $15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018 = 0$ ta được 2 nghiệm

Câu 28:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng

A. $\frac{1}{130}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{75}$

Xem đáp án

Đáp án A

Cách gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng: $C_{40}^{2}$

Cách gọi 2 học sinh tên Anh lên bảng: $C_{4}^{2}$

=> $p = \frac{C_{4}^{2}}{C_{40}^{2}} = \frac{1}{130}$

Câu 29:

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5}$

B. $9^{5}$

C. 5!

D. $C_{9}^{5}$

Xem đáp án

Câu 31:

Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

Xem đáp án

Câu 32:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2;0;-1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0$

A. $m \in (2; 3)$

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $m \in [2; 3]$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 36:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 1902

B. 7752

C. 582

D. 252

Xem đáp án

Câu 39:

Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + . . . + 4 . . . 4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5)$

B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

C. $M (3; - 4; 0)$

D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng

A. 8

B. $8 \sqrt{3}$

C. 9

D. $\sqrt{15}$

Xem đáp án

Đáp án C

Do IJ =4 > $R_{1} + R_{2}$ nên hai mặt cầu cắt nhau

Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có $\frac{M J}{M I} = \frac{R_{2}}{R_{1}} = 2$ => J là trung điểm của MI

=> M(2;1;9) => (P): a(x-2)+b(y-1)+c(z-9)=0 $(a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0)$

d(I,(P))=4 $\Leftrightarrow \frac{|8 c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} = 4 \Leftrightarrow \frac{|2 c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} = 1$

Do đó $c \neq 0$ , chọn c=1 => $a^{2} + b^{2} = 3$

Đặt $a = \sqrt{3} \sin t, b = \sqrt{3} \cos t \Rightarrow d (O; (P)) = \frac{|2 a + b + 9|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} = \frac{|2 a + b + 9|}{2} = \frac{|2 \sqrt{3} \sin t + \sqrt{3} c o s t + 9|}{2}$

Mặt khác

$- \sqrt{15} \leq 2 \sqrt{3} \sin t + \sqrt{3} \cos t \leq \sqrt{15} \Rightarrow \frac{9 - \sqrt{15}}{2} \leq d_{0} \leq \frac{9 + \sqrt{15}}{2} \Rightarrow M + m = 9$

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4], biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 10

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Xem đáp án

Đáp án D

$A \in d \Rightarrow A (a; 9 a - 14)$

Pt tiếp tuyến qua A y = k(x-a)+9a-14

Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:

$\{\begin{cases} k (x - a) + 9 a - 14 = x^{3} - 3 x + 2 (1) \\ k = 3 x^{2} - 3 (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được:

$(3 x^{2} - 3) (x - a) + 9 a - 14 = x^{3} - 3 x + 12 \Leftrightarrow 3 x^{3} - 3 a x^{2} - 3 x + 12 a - 14 = x^{3} - 3 x + 12 \Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & = & 2 \\ 2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8 & = & 0 \end{array} \begin{array}{rcl} 2 x^{2} + (- 3 a + 4) x - 6 a + 8 & = & 0 \end{array} ∆ = 9 a^{2} + 24 a - 48$

Câu 44:

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$

D. $h = R \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

A. 2018

B. 2017

C. 2019

D. 2020

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\cos \hat{A O B} = \frac{O A^{2} + O B^{2} - A B^{2}}{2 . O A . O B} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A O B} = 120^{0} \Rightarrow O H = \frac{R}{2}$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ pt đường tròn đáy là:

$x^{2} + y^{2} = R^{2} \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{R^{2} - x^{2}}$

Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ

Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có

$S' = \frac{S}{\cos 60^{0}} = 2 S = (\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Câu 47:

$\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. 2

C. $2^{2018}$

D. $2^{2019}$

Xem đáp án

$= \lim_{x \to 2^{2018}} x + 2^{2018} = 2^{2019}$

Câu 48:

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Xem đáp án

Đáp án C

$\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ (*), $(512 \leq x \leq 1024)$

$t = \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)} \Rightarrow t^{4} = \sqrt{(x - 512) (1024 - x)} \leq \frac{x - 512 + 1024 - x}{2} = 256 \Rightarrow 0 \leq t \leq 4 t = 4 \Rightarrow x = 768 0 \leq t \leq 4$

=> Bình phương hai vế (*):

$(t - 4) (t^{3} + 4 t^{2} + 8 t - 32) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & \approx & 512, 18 \\ x & \approx & 1023, 82 \end{array}$

Câu 49:

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Xem đáp án

Đáp án D

Số cách sắp xếp 5 chữ số khác nhau là: $A_{9}^{5}$

Giữa 5 số đó có 6 chỗ trống nhưng số 0 không thể đứng đầu nên số cách sắp xếp 3 chữ số 0 là: $C_{5}^{3} = 10$ cách

Vậy số các số gồm 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $A_{9}^{5}$ .10=151200

Câu 50:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN ( $M \in A' C, N \in B C'$ ) là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC'. Tỉ số $\frac{N B}{N C'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Chuẩn hóa AB=2. Gọi O,H lần lượt là trung điểm cạnh B'C', BC => OA'= $\sqrt{3}$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Vì MN là đoạn vuông góc chung của A’C,BC’

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc - đề 3

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan