Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6, u_4=24$. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2}, 0\le y\le 1$ và $\log \left(11-2x-y\right)=2y+4x-1$. Xét biểu thức $P=16x^{2}y-2x\left(3y+2\right)-y+5$. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

Số số hạng trong khai triển ${\left(x+2\right)}^{50}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

I. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-3;-2\right)$

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right)$

III. Hàm số nghịch biến trên các khoản $\left(-2;+\infty \right)$

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}2x+\cos 2x+1=0$ trong $\left[0;2018\mathrm{\pi }\right]$ là

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$  là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\widehat{BAD}={60}^0$, $SO\perp \left(ABCD\right)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc ${60}^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là