IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc - đề 6

  • 1501 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2-xx+3

Xem đáp án

Đáp án C

 

 limx-32-xx+3=+ x=-3 là TCĐ của đồ thị


Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+cosx+2018 là


Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

Xem đáp án

Đáp án B

 

13<0y=13x  nghịch biến


Câu 5:

Cho hàm số y=2x+3x-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số y=2x+3x-1  nghịch biến trên R\1 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất


Câu 8:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

 

Xem đáp án

Đáp án D

Hình đa diện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác. Hình số 3 tồn tại đa giác đáy có chứa 2 cạnh không phải là cạnh chung của 2 đa giác


Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 10:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Xem đáp án

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là: 

C111=11


Câu 14:

Biết π3π2cosxdx=a+b3 với a,b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a +6b


Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án C

 

Phương trình đoạn chắn


Câu 20:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh aBAD^=600, AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 300. Thể tích của khối hộp là

Xem đáp án

Đáp án C

BD=a BO=a2AO=a2-a24=a32AC=a3A'A,ABCD=A'A,A'B'=AB'A'AA'=A'B'.tan300=a33V=13a3312a3.a=a36


Câu 22:

Số nghiệm của phương trình 2sin22x+cos2x+1=0 trong 0;2018π là

Xem đáp án

x=π2+kπ 0π2+2018π-12k2017,5k=0;1;...;2017


Câu 24:

Tìm xcos2xdx

Xem đáp án

Đáp án D

u=xdu=dx, dv=cos2xdxv=sin2x2I=12x.sin2x-12sin2xdx=12x.sin2x+14cos2x+C


Câu 29:

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD^=600, SOABCD và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Xem đáp án

Đáp án B

BD=aBO=a2AO=a32AC=a3OHCD1OH2=1OC2+1OD2OH=a34

SCDABCD=CDCDSOHSCD,ABCD=SH,OH


Câu 30:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f'x=x-12x-3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta thấy f’(x) chỉ đổi dấu khi qua điểm x = 3 nên hàm số chỉ có 1 cực trị


Câu 31:

Cho hàm số y=ex+13. Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án A

y'=3ex+1.ex=3exe2x+2ex+1y'=1443e3x+6e2x+3ex-144ex=3x=ln3


Câu 35:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC

Xem đáp án

Đáp án D

BC-1;-2;-5P: x-2+2(y+1)+5(z-1)=0 x+2y+5z-5=0


Câu 37:

Cho số phức z=a+bia,bR thỏa mãn z-1z-i=1 và z-3iz+i=1. Tính P = a + b

Xem đáp án

Đáp án D

z-3iz+i=1z-3i=z+ia2+b-32=a2+b+12b=1z-1z-i=1z-1=z-i(a-1)2+b2=a2+b-12b=1(a-1)2-a2=-1a=1P=1+1=2


Câu 38:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối

Xem đáp án

Đáp án A

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là: C124=495

Gọi p là biến cố: 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối thì

p¯ : 4 học sinh được chọn thuộc 3 khối 

p¯=C51.C41.C32+C51.C42.C31+C52.C41.C31=270p¯=1-270495=511


Câu 39:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ C’M

Xem đáp án

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

A'(0;0;0), B'(4a;0;0), C'(4a;4a;0), M'(0;2a;2a)

A'B'4a;0;0, C'M-4a;-2a;2aA'B', C'M=0;-8a2;-8a2A'M0;2a;2ad(A'B', C'M)=A'B', C'MA'MA'B', C'M=32a382a2=22a


Câu 41:

Gọi m là giá trị để hàm số y=x-m2x+8 có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

Xem đáp án

Đáp án C

y'=m2+8x+82>0xR\8GTNN0;3 y =y0=-m28=-2m2=16m=±4m<5


Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. 

Số nghiệm của phương trình 2fx-1-3=0 là:

Xem đáp án

Đáp án B

2fx-1-3=0fx-1=32

Đồ thị hàm số y=fx-1 có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox

Ta thấy fx-1=32 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số y=fx-1 và đường thẳng y=32 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy fx-1=32 có 4 nghiệm


Câu 45:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0x12, 0y1 và log11-2x-y=2y+4x-1. Xét biểu thức P=16x2y-2x3y+2-y+5. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t)=21  chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

11-2x-y=10y=1-2xP=16x21-2x-2x3-6x+2-1+2x+5=-32x3+28x2-8x+4P'=-96x2+56x-8P'=0[x=14x=13P0=4,P13=8827, P14=134,P12=3m=134, M=4M+4m=17

 


Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4-4x3-12x2+m có 5 điểm cực trị?

Xem đáp án

Đáp án B

y=3x4-4x3-12x2+m=fx+m,fx=3x4-4x3-12x2f'x=12x3-12x2-24x=12xx+1x-2y'=f'xfx+mfx+m=0[f'x=0fx=-m

 Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

[-m>0-32<-m-5[m<05m<32m=5;6;...;31

 


Câu 47:

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

Xem đáp án

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có  cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có  cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 2(3600 + 2880)= 12960 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

 

Vậy có  cách xếp thỏa mãn đề bài

p=1296010!=1280


Câu 49:

Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i=5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-22-z-i2. Tính môđun của số phức w = M + mi

Xem đáp án

Đáp án B

z=x+yi,(x,yR)P=x+22+y2-x2-y-12=4x+2y+3z-3-4i=5x-32+y-42=5

Đặt x=3+5sint, y=4+5cost thỏa mãn x-32+y-42=5

P=45sint+25cost+23ft=45sint+25costft10=255sint+55cost

Đt cosu=255sinu=55ft10=sint+u-1ft101-10ft1013P33w=1258


Câu 50:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

01f'x2dx=01x+1ex.fxdx=e2-14 và f(1) = 0 Tính giá trị tích phân I=01fxdx

Xem đáp án

A=xexfx10-01xexf'xdx=-01xexf'xdx=1-e24

Xét 01x2e2xdx=e2x12x2-12x+1410=e2-14

Ta có 01f'x2dx+201xexf'xdx+01x2e2xfxdx=001f'x+x.ex2dx=0f'x+x.ex=0,x0;1do f'x+x.ex20, x0;1f'x=-xexfx=1-xex+Cf1=0fx=1-xexI=01fxdx=011-xexdx=2-xex10=e-2


Bắt đầu thi ngay