Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A\left(2;1;3\right),B\left(1;-2;1\right)$và song song với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2t\\ z=-3-2t\end{array}\right.$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+5$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=-x^3-mx+\frac{3}{28x^7}$ nghịch biến $\left(0;+\infty \right)$

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^2$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ với $-2\le x\le 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T) là

Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn $\left(z+1+i\right)\left(\overline{z}-i\right)+3i=9$ và $\left|\overline{z}\right|>2.$Tính P = a + b

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng ${30}^o$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

Phương trình $cot3x=cotx$ có mấy nghiệm thuộc $\left(0;10\pi \right]$?

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Côsin góc giữa AM và BD là: