Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+5$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=-x^3-mx+\frac{3}{28x^7}$ nghịch biến $\left(0;+\infty \right)$

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^2$ và nửa đường tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ với $-2\le x\le 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T) là

Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn $\left(z+1+i\right)\left(\overline{z}-i\right)+3i=9$ và $\left|\overline{z}\right|>2.$Tính P = a + b

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng ${30}^o$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

Phương trình $cot3x=cotx$ có mấy nghiệm thuộc $\left(0;10\pi \right]$?

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{2x+1}{x-1}$ bằng