Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^3-6{\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}+2}$ luôn đồng biến trên khoảng (1;3) là:

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;10\pi \right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2\mathrm{x}+3\sin 2\mathrm{x}+2=0$ 

Cho lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có thể tích bằng $6a^3$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}}$ sao cho $\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2},\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{2}{3}.$ Tính thể tích $V^{\text{'}}$ của khối đa diện ABC.MNP

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8\pi a^2.$ Chiều cao của hình trụ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8{\mathrm{x}}^2+16\mathrm{x}-9$ trên đoạn $\left[1;3\right]$ là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f\left(x\right)>0\forall x\in R,f\text{'}\left(x\right)=-e^x.f^2\left(x\right)\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}.$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0=\ln 2$ là:

Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có $SA = x,BC = y,$ các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $M\left(2;0;0\right),N\left(1;1;1\right).$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại $B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)\left(b>0,c>0\right).$ Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết $A\left(1;-2;4\right),B\left(0;2;5\right),C\left(5;6;3\right).$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{-2;1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x-2},f\left(-3\right)-f\left(3\right)=0$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{3}.$ Giá trị biểu thức $f\left(-4\right)+f\left(-1\right)-f\left(4\right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) 

Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;4\right],f\left(1\right)=12$ và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(x\right)d\mathrm{x}=17.$ Gía trị của f(4) bằng

Biết $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $2z^2+\sqrt{3}z+3=0.$ Khi đó giá trị của $z_1^2+z_2^2$ là

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là