50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 8

Câu 1:

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0 .$ Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là

A. $\frac{9}{4}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết $A (1; - 2; 4), B (0; 2; 5), C (5; 6; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (2; 2; 4)$

B. $G (4; 2; 2)$

C. $G (3; 3; 6)$

D. $G (3; 3; 6)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4], f (1) = 12$ và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17 .$ Gía trị của f(4) bằng

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng $8 π a^{2} .$ Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. 8a

Xem đáp án

Câu 5:

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

A. 50

B. 100

C. 120

D. 45

Xem đáp án

Đáp án D

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt khi không có 3 đường thẳng nào đồng quy và không có hai đường thẳng nào song song. Và cứ hai đường thẳng ta lại có 1 giao điểm suy ra số giao điểm chính là số cặp đường thẳng bất kì lấy từ 10 đường thẳng phân biệt. Như vậy, ta có 45 giao điểm

Câu 6:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$

A. M(1;1;0)

B. N(0;2;1)

C. P(0;0;3)

D. Q(2;1;0)

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = - 6$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 0$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = 5$

Xem đáp án

Câu 10:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $F (x) = 3 x - \tan x + C$

B. $F (x) = 3 x + \tan x + C$

C. $F (x) = 3 x + \cot x + C$

D. $F (x) = 3 x - \cot x + C$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{3 - x}{x + 2}$

C. $y = \frac{- x - 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng

A. 5

B. 5i

C. 2

D. 2i

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. y = 1

B. x = 2

C. y = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là

A. $V = 4 π R^{2}$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

D. $V = π R^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình: $2 x + 4 y - 3 z + 1 = 0,$ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

A. $\vec{n} = (2; 4; 3)$

B. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$

C. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$

D. $\vec{n} = (- 3; 4; 2)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{2\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x)$ là

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3]$

D. $S = (- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[a; b] .$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

A. 0,024

B. 0,048

C. 0,008

D. 0,016

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4, biết SA = 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{12}{5}$

C. $\frac{6}{5}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0)$ bằng

A. $54 x^{3}$

B. 36

C. 126

D. 84

Xem đáp án

Câu 25:

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x^{3} - 6 x^{2} + m x + 2}$ luôn đồng biến trên khoảng (1;3) là:

A. 8

B. 9

C. 10

D. vô số

Xem đáp án

Câu 26:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4} .$ Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại $M (- 1; 2)$ bằng

A. 3

B. -5

C. 25

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

A. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{2} π}{3}$

C. $V = \frac{4 π}{3}$

D. $V = \frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH

A. $π a^{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; 4; 3) .$ Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là:

A. $12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0$

B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0

C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $A B = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(S B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln^{2} u_{6} - \ln u_{6} = \ln u_{4} - 1$ và $u_{n + 1} = u_{n} . e$ với mọi $n \geq 1 .$ Tìm $u_{1}$

A. e

B. $e^{2}$

C. $e^{- 3}$

D. $e^{- 4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 10

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} \in (- 1; 0); x_{2} \in (1; 2) .$ Biết hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2}) .$ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f (x) > 0 \forall x \in R, f' (x) = - e^{x} . f^{2} (x) \forall x \in R$ và $f (0) = \frac{1}{2} .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = \ln 2$ là:

A. $2 x + 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$

B. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 + 3 = 0$

C. $2 x - 9 y + 2 \ln 2 - 3 = 0$

D. $2 x - 9 y - 2 \ln 2 - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; - 3; - 2), D (3; - 2; 1), E (1; 1; - 1) .$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn:

$g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) d t, g (x) = f^{2} (x) .$ Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

A. $\frac{1011}{2}$

B. $\frac{1009}{2}$

C. $\frac{2019}{2}$

D. 505

Xem đáp án

Câu 39:

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{21}{55}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{55}{126}$

D. $\frac{7}{110}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có $S A = x, B C = y,$ các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Xét hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ trên R Trong các phát biểu sau:

I. Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

II. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

III. Hàm số $y = g (x)$ có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{}{}$ $\underset{x \in R}{M i n} g (x) = f (9)$

Số phát biểu đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 42:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là $M_{1}, M_{2}$ cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1 .$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 1}} = a \sqrt{b} - \frac{8}{3} \sqrt{a} + \frac{2}{3} (a, b \in N^{*}) .$ Tính a + 2b

A. 7

B. 8

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $2 . 5^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m - 1 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [0; 2018]$ để phương trình có nghiệm?

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 2017

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $M (2; 0; 0), N (1; 1; 1) .$ Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại $B (0; b; 0), C (0; 0; c) (b > 0, c > 0) .$ Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

A. $b c = 2 (b + c)$

B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

C. $b + c = b c$

D. $b c = b - c$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2} .$ Phương trình mặt cầu tâm A, cắt $∆$ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 0; - 1), B (2; 3; - 1), C (- 2; 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$

A. $\frac{105}{2} π$

B. $\frac{105}{4} π$

C. $\frac{297}{4} π$

D. $\frac{299}{4} π$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}, \frac{B N}{B B'} = \frac{2}{3} .$ Tính thể tích $V^{'}$ của khối đa diện ABC.MNP

A. $V' = \frac{11}{27} a^{3}$

B. $V' = \frac{9}{16} a^{3}$

C. $V' = \frac{11}{3} a^{3}$

D. $V' = \frac{11}{18} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 2; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}, f (- 3) - f (3) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3} .$ Giá trị biểu thức $f (- 4) + f (- 1) - f (4)$ bằng

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln \frac{4}{5} + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln \frac{8}{5} + 1$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết 123 - đề 8

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan