Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $SA=AC=CD=a\sqrt{2}$ và AD=2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Biết rằng đồ thị hàm số$y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có hai điểm cực trị là A(0;2) và B(2;-14). Khi đó f(3) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}_{}^2\left(x+2\right)\left(3-x\right)$. Mẹnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a={\log }_{2}5$. Khi đó log40 biểu diễn theo a là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{m-2}{3}{x}^3-\left(m-2\right)x^2-\left(2m+3\right)x+2$. Số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ là

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$. Khẳng định nào sau đây  ĐÚNG?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+m-2020=0$ có 2 nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng  nghiệm thực phân biệt là

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB; kí hiệu $S_{ABCD}$ là diện tích của hình vuông ABCD. Công thức tính thể tích của khối chóp S.ABCD là

Tập xác định của hàm số $y=\log (x^2-2x)$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+a{x}^2+bx+c$ có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c? 

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(e^x+1\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020;1\right]$ của phương trình $f\left(\text{ln\hspace{0.17em}}x\right)=4$ là

Cho ${\log }_{a}x=3;{\log }_{b}x=5$ với a,b,c là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P={\log }_{\frac{a^2}{b^3}}x$ bằng