Xét các số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn  ${\log }_{4}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{4}b=7.$ Giá trị a,b bằng 

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h=2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{5}x\ge 2$  là 

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1}<25$ là 

Đạo hàm của hàm số  $y=2^x$ là 

Cho khối trụ có chiều cao h =5 và bán kính r=3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x)  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+1=0 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi I là trung điểm của AC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x=2$ là

Cho hai hàm số  $y=2^x$và $y={\log }_{2}x$ lần lượt có đồ thị $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$Gọi  $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$là hai điểm lần lượt thuộc $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ sao cho tam giác IAB vuông cân tại I  trong đó $I\left(-1;-1\right).$ Giá trị của $P=\frac{x_A+y_A}{x_B+y_B}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x-{3.2}^{x+2}+32\le 0$ là 

Diện tích mặt cầu có bán kính r = 2 bằng 

Cho hình trụ có bán kính bằng  $\sqrt{5}$ Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\cos x+m}{2-\cos x}$ trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right]$ bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cắt hình nón có chiều cao $2\sqrt{3}$bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng