Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=4-x^2$. Tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2021;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2+x\right)+m\left(2\ln x-\frac{1}{x}\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(3a^3\right)$ bằng

$\int 5x^4\text{d}x$ bằng

Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để hàm số $y=\frac{mx-16}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;8\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+6}{x-2}$ là

Cho hình nón có bán kính đáy r=3, độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x-6\right)=2$ là:

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 10. Một người rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Xác suất để bất kì 2 trong 3 tấm thẻ được lấy ra có 2 số tương ứng ghi trên 2 tấm thẻ luôn hơn kém ít nhất 2 đơn vị bằng

Có bao nhiêu cách chọn một quả cam từ một giỏ đựng trái cây, biết trong giỏ có 5 quả cam sành và 7 quả cam canh?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)+\frac{1}{2}=0$ là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=8$ và công bội q=3. Giá trị của $u_2$ bằng

Một thợ cơ khí muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là một tấm tôn hình tam giác đều MNP có cạnh bằng 1,2(m). Người đó cắt mảnh tôn hình chữ nhật  từ tấm tôn nguyên liệu (với C,D thuộc cạnh NP; A,B tương ứng thuộc các cạnh MN,MP) để tạo thành hình trụ có chiều cao BC. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà người đó có thể làm được gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[f\left(x\right)+2\cos x\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=3.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$ bằng

Cho khối trụ có diện tích đáy B=12, và chiều cao h=6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng?