Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD,ABC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V 

Tìm $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+1}{x-1}.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-2m{x}^2+\left(3m+5\right)x$đồng biến trên R 

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên trên đoạn [-4;4]  như sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA=3a,SB=4a,SC=5a.$ Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Cho hàm số y = f(x)  xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:

 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left(C\right):y=x^3-3x^2$ tại điểm M(1;-2)

Cho khối chóp có thể tích V diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y = f(x)  liên tục và xác định trên K Mệnh đề nào không đúng?  

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6(cm) Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.

Trong đó $AE=2\left(cm\right),AH=x\left(cm\right),CF=3\left(cm\right),CG=y\left(cm\right).$ Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số  $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là đúng? 

Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2},$ cạnh bên bằng 2a Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) Tính $\cos \alpha .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M ,m Giá trị biểu thức $P=M^2+m^2$ bằng