Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=\mathrm{27,}{b}^{{\log }_{7}11}=\mathrm{49,}{c}^{{\log }_{11}25}=\sqrt{11}.$ Giá trị của biểu thức $A=a^{{\left({\log }_{3}7\right)}^2}+b^{{\left({\log }_{7}11\right)}^2}+c^{{\left({\log }_{11}25\right)}_2}$ là      

Thể tích của khối cầu có bán kính r=3 là 

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng 2a Thể tích khối trụ bằng

Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua A(3;4;1) và song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là 

Cho hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l=4 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Cho khối nón có chu vi đáy $8\pi$ và chiều cao h =3 Thể tích khối nón đã cho bằng? 

Trong không gian Oxyz cho điểm A(4,-1,3) và đường thẳng  $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}.$Tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d là

Cho hình nón (N) có đỉnh S bán kính đáy r =1 và độ dài đường sinh $l=2\sqrt{2}.$ Mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N) có bán kính bằng

Tập xác định của hàm số  $y={\log }_2\frac{x+3}{2-x}$ là                       

Cho một khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2,$ chiều cao h =3a Thể tích khối chóp đã cho bằng 

Cho số phức z thỏa $\left(2+i\right)z-4\left(\overline{z}-i\right)=-8+19i.$ Mô đun của z bằng 

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-5x+4$ và trục Ox Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng:

Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\mathrm{2020,}$ khi đó $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[f\left(\frac{x}{2}\right)\right]dx$ bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-2\right){\left(x+3\right)}^4{\left(1-2x\right)}^3.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A(1;3;5 trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào sau đây? 

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và  $OB=OC=a\sqrt{6},OA=a.$Thể tích khối tứ diện đã cho bằng