Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC , $d_1$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_2$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng(SBC). Khi đó $d=d_1+d_2$ có giá trị là.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A’BC) hợp với đáy (ABC) một góc $45°$ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=5;u_5=13$. Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện A.A’B’C’ và ABCC’B’có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành

Ông A dự định sử dụng hết $8m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm số y = f(x)   có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số  $y=-x^4+(m-5)x^2+3m-1$có ba điểm cực trị

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao  147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích  của khối chóp đó là

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d  là các số thực .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x)  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?