35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 10)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 10)

83086 lượt thi
35 câu hỏi
90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện A.A’B’C’ và ABCC’B’có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

B. $V_{1} = V_{2}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0, \forall x \in ℝ .$

B. $y' > 0, \forall x \neq - 1.$

C. $y' < 0, \forall x \neq - 1.$

D. $y' > 0, \forall x \neq 2.$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 2 x - 2020$

D. $y = x^{2} + 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0.

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.

C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1.

D. Điểm cực đại của hàm số là 3.

Xem đáp án

Chọn C.

Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là -1.

Câu 5:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.(-3;-1).

B.(2;3).

C.(-2;0)

D.(0;2).

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

Câu 7:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 8:

Kết quả $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. 0

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên tập R\{-1}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V_{S . A B C} = 32$

B. $V_{S . A B C} = 64$

C. $V_{S . A B C} = 128$

D. $V_{S . A B C} = 256$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;5]và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn[-2;5]. Giá trị của M - m bằng

A. 9

B. 5

C. - 10

D. 10

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = \frac{9}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $m \leq 0$

C. $m > 4$

D. $2 < m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành

A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. hai khối chóp tứ giác.

C. hai khối chóp tam giác.

D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

A. 120

B. 240

C. 720

D. 35

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $S C = \sqrt{5}$ . Cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $V = \sqrt{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} {(x + 5)}^{5}; \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. 2017

B. 2019

C. 2016

D. 2015.

Xem đáp án

Câu 21:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 22:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích của khối chóp đó là

A. V=2592100 m3

B. V= 7776300 m3

C. V= 2592300 m3

D. V = 3888150 m3

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có GTLN và không có GTNN.

B. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng - 3

C. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng - 2

D. Hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.

Xem đáp án

Chọn D.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN

Câu 24:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

A. .x= -1

B.y =3

C.y = -2

D.x = -2.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. .x=1

B. x=5

C.x=0

D. x=2

Xem đáp án

Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thây hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x= 0

Câu 26:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A’BC) hợp với đáy (ABC) một góc $45 °$ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $\max_{(- \infty; 0)} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên $(0; + \infty)$ là

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 1.$

B. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2.$

C. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3.$

D. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 1.$

Xem đáp án

Câu 30:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

A. $[- 1; 3]$

B. $(- 1; 3]$

C. $(- 1; 3)$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Ông A dự định sử dụng hết $8 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. $2.05 m^{3}$

B. $1.02 m^{3}$

C. $1.45 m^{3}$

D. $0.73 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{''} (x_{0}) > 0$ hoặc $f^{''} (x_{0}) < 0$ .

B. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ .

C. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

A. $V = \frac{1}{3}$

B. $V = \frac{2}{3}$

C. $V = \frac{1}{4}$

D. $V = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số . Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{225}{4096}$

B. $\frac{75}{8192}$

C. $\frac{25}{17496}$

D. $\frac{125}{1458}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC , $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng(SBC). Khi đó $d = d_{1} + d_{2}$ có giá trị là.

A. $d = \frac{8 a \sqrt{2}}{11}$

B. $d = \frac{8 \sqrt{2} a}{33}$

C. $d = \frac{8 \sqrt{22} a}{33}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{11}$

Xem đáp án

Chọn B

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 10)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan