Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$; $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

Đồ thị hàm số $y=-x^4+x^2+2$ cắt trục Oy tại điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc ${45}^{°}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a 

Nghiệm của phương trình ${\log }_4\left(3x-2\right)=2$ là

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, $AC=BD=0,9m$. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m².

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=\sqrt{2}a$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Số phức liên hợp của số phức z=2+i là

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị y=f'(x) cho như hình dưới đây. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tập giá trị của x thỏa mãn $\frac{{2.9}^x-{3.6}^x}{6^x-4^x}\le 2\left(x\in ℝ\right)$ là $\left(-\infty ;a\right]\cup \left(b;c\right].$ Khi đó $\left(a+b+c\right)!$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=6^x$.