Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O vàAB= a, $AD=a\sqrt{3}$; A’O vuông góc với đáy(ABCD). Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc $45°$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $AB=6a,AC=7a$  và AD = 4aGọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CD,BD Tính thể tích V của tứ diện AMNP

Cho số phức z thỏa mãn iz=2+i Khi đó phần thực và phần ảo của z là

Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\right)$ với$0<a\ne 1.$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của  để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5+\log \left(x^2+1\right)\ge \log \left(m{x}^2+4x+m\right)$ đúng với mọi x?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)$ ?

Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}dx=a$ . Biểu thức P= 2a-1 có giá trị là:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+3).

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R=a\sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng $60°$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x.dx$  có giá trị là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P)=x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc(P)?

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Cho hai số thực b  và c(c> 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2bz+c=0$. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau:

      (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;0).

      (II). Hàm số đồng biến trên khoảng(-1;2).

      (III). Hàm số có ba điểm cực trị.

      (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?