Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải ( Đề 2)

  • 26517 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Hàm số y=12x43x23 nghịch biến trên các khoảng nào ?

Xem đáp án

 y'=2x36x Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng “< 0”. Chọn C


Câu 4:

Đồ thị hàm số y=x4-3x2+2 có số điểm cực trị là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực trị.


Câu 5:

Đồ thị hàm số y=2x4+(m+3)x2+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Xem đáp án

Chọn B.

Hàm số có 1 cực trị  a.b02m+30m3


Câu 6:

Cho hàm số y= f(x) có limx+fx=0 và limx0+fx=+. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 10:

Tìm tập xác định  của hàm số y=12x+lnx1 .

Xem đáp án

Hàm số xác định x1>02x>0x>1x<21<x<2.

Chọn B.


Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức P=logaa.aa3 với0<a1.

Xem đáp án

Ta có P=logaa.a.a1213=logaa32=32logaa=32 .

Chọn B.


Câu 12:

Tìm tập nghiệm  của phương trình 234x=322x6

Xem đáp án

Ta có 234x=322x6234x=2362x4x=62xx=1. Chọn A.


Câu 13:

Tìm tập nghiệm  của phương trình 2x2+2x+3=8x.

Xem đáp án

Phương trìnhx24=63xxlog32x2x+2+3xlog32=0

 x=1 hoặc x = 3 Chọn A.


Câu 14:

Nguyên hàm của fx=x3x2+2x là:

Xem đáp án

Ta có:

.x3x2+2xdx=14x413x3+43x3+C

Đáp án đúng là A.


Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4x24+x2 ?

Xem đáp án

Đặt : u=ln4x24+x2dv=x3dxdu=16xx416v=x444=x4164

x4ln4x24+x2dx=x4164ln4x24+x24xdx=x4164ln4x24+x22x2+C

Vậy đáp án đúng là đáp án B.


Câu 16:

Tích phân I=122x.dx  có giá trị là:

Xem đáp án

Cách 1: .I=122x.dx=2.12x.dx=2.x2212=3

Cách 2: Kiểm tra bằng máy tính, dễ dàng thu được kết quả như cách 1.

Đáp án đúng là C.


Câu 18:

Cho số phức z = -1+3i Phần thực và phần ảo của số phức w=2i3z¯  lần lượt là:

Xem đáp án

w=2i3z¯=2i313i=11i+3

Chọn D


Câu 19:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+3).

Xem đáp án

Theo bài ra ta có:

z=i3i+1=3+iz¯=3i

Đáp án D


Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn iz=2+i Khi đó phần thực và phần ảo của z

Xem đáp án

Ta có:  z=2+ii=12i

Chọn D


Câu 26:

Phương trình mặt câu tâm I(a,b,c) có bán kính R là:

Xem đáp án

Theo lý thuyết SGK về phương trình mặt cầu, ta chọn D.


Câu 30:

Cho hàm số y=x+2x1 có đồ thị(C). Chọn mệnh đề sai?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có y'=3x12<0;x1.

10;+ nên đáp án A sai.


Câu 32:

Giải bất phương trình log23x1>3 .

Xem đáp án

Bất phương trình   3x1>233x>9x>3.

Chọn A.


Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn1+3iz+2i=4. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

VietJack

Xem đáp án

Ta có:  1+3iz+2i=4z=42i1+3i=1+i

Đáp án D. 


Câu 35:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

 

Ÿ Đáp án A: Đúng

Ÿ Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau.

Ÿ Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại.

Ÿ Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc


Câu 36:

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Xem đáp án

Chọn C.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng.


Bắt đầu thi ngay