Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn ${\log }_3^{}\left(x+y\right)={\log }_4^{}\left(x^2+y^2\right)$?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y=f'(x) trên đoạn $\left[-2;1\right]$ và [1;4] lần lượt bằng 9 và 12. Cho f(1)=3. Giá trị biểu thức $f\left(-2\right)+f\left(4\right)$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5(x^2+1).$

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ $m^2$. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{4x-3}$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2-5$ và trục hoành là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3-\sqrt{5}}\left(2x-3\right)\ge 0$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2x^2-x}=5$.

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-2018\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,  $AC=a\sqrt{2}$. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+5=0$. Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) bằng:

Số phức liên hợp của số phức z=-2+3i

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g\left(x\right)=f\left(x+2\right)+\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+2019$. Khẳng định nào sau đây đúng?