Với $0<a\ne 1,0<b\ne 1$, giá trị của ${\log }_{a^2}\left(a^{10}{b}^2\right)+{\log }_{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+{\log }_{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)$ bằng

Cho bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x+1}>{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x+1}$ có tập nghiệm S=(a;b). Giá trị của b-a bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên $\mathrm{ℝ}$. Biết hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng $∆$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính $\underset{1}{\overset{4}{\int }}{f}^{\text{'}\text{'}}\left(x-2\right)\text{d}x$

Cho bất phương trình $m{.9}^x+\left(m-1\right){.16}^x+4\left(m-1\right){.12}^x>0$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng $\left(\text{0 };\text{ 10}\right)$ để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\mathrm{ℝ}$.

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn

Tính đạo hàm của hàm số y=ln(sinx)

Phần ảo của số phức $z=2019+i^{2019}$ bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a 

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2\text{z}=0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^3=1$?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left[f\left(x\right)\right]}^2-2x.f\left(x\right)+2x^2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng