Câu hỏi:

02/06/2024 450

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = $2 x^{2} + 10 - 1$

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$2 x^{2} + 10 - 1 = 2 (x^{2} + 5 x - 1 / 2) B = 2 [x^{2} + 2.5 / 2 x + {(5 / 2)}^{2} - {(5 / 2)}^{2} - 1 / 2] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 25 / 4 - 2 / 4] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2] = 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 V ì {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 n ê n 2 {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 \Rightarrow 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 \geq - 27 / 2$
Suy ra: B ≥ - 27/2 .
B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2
Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là
(A) $x^{2} - 2$
(B) $x^{2} + 2 x - 2$
(C) $x^{2} + x - 2$
(D) $x^{2} + 2 x$
Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án » 13/08/2022 7,248

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án » 13/08/2022 5,254

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${(x + y + z)}^{3} - z^{3} - y^{3} - z^{3}$

Xem đáp án » 13/08/2022 4,881

Câu 4:

Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Xem đáp án » 13/08/2022 3,320

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án » 13/08/2022 3,180

Câu 6:

Làm tính nhân: $2 / 5 x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,868

Câu 7:

Làm tính nhân: $3 x (x^{2} - 7 x + 9)$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,695

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = $x^{2} - 6 x + 11$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,596

Câu 9:

Làm tính nhân: $(x + 3 y) (x^{2} - 2 x y + y)$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,483

Câu 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{4} - 5 x^{2} + 4$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,236

Câu 11:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 111$ tại x = 11

Xem đáp án » 13/08/2022 2,097

Câu 12:

Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = $2 x^{2} - 8 x - 10$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,785

Câu 13:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $1, 6^{2} + 4.0, 8.3, 4 + 3, 4^{2}$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,552

Câu 14:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $3^{4} . 5^{2} - (15^{2} + 1) (15^{2} - 1)$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,531

Câu 15:

Làm tính nhân: $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x)$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,448

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11180 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6298 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5775 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5153 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4747 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4180 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3852 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3785 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3632 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3325 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = 2x2+10-1