24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41

Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

7178 lượt thi
24 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Làm tính nhân: $3 x (x^{2} - 7 x + 9)$

Xem đáp án

$3 x (x^{2} - 7 x + 9) = 3 x . x^{2} + 3 x . (- 7 x) + 3 x . 9 = 3 x^{2} - 21 x^{2} + 27 x$

Câu 2:

Làm tính nhân: $2 / 5 x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$

Xem đáp án

$2 / 5 x y (x^{2} y - 5 x + 10 y) = 2 / 5 . x y . x^{2} y + 2 / 5 . x y . (- 5 x) + 2 / 5 x y . 10 y = 2 / 5 x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

Câu 3:

Làm tính nhân: $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x)$

Xem đáp án

$(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{2} (x^{2} + 2 x) - 1 (x^{2} + 2 x) = x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 2 x$

Câu 4:

Làm tính nhân: $(x + 3 y) (x^{2} - 2 x y + y)$

Xem đáp án

$(x + 3 y) (x^{2} - 2 x y + y) = x (x^{2} - 2 x y + y) + 3 y (x^{2} - 2 x y + y) = x^{3} - 2 x^{2} y + x y + 3 x^{2} y - 6 x y^{2} + 3 y^{2} = x^{3} + x^{2} y + x y - 6 x y^{2} + 3 y^{2}$

Câu 5:

Làm tính nhân: (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Xem đáp án

$(2 x - 1) (3 x + 2) (3 - x) = (6 x^{2} + 4 x - 3 x - 2) (3 - x) = (6 x^{2} + x - 2) (3 - x) = 6 x^{2} . (3 - x) + x (3 - x) - 2 (3 - x) = 18 x^{2} - 6 x^{3} + 3 x - x^{2} - 6 + 2 x = 17 x^{2} - 6 x^{3} + 5 x - 6$

Câu 6:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $1, 6^{2} + 4.0, 8.3, 4 + 3, 4^{2}$

Xem đáp án

$1, 6^{2} + 4.0, 8.3, 4 + 3, 4^{2} = 1, 6^{2} + 2.1, 6.3, 4 + 3, 4^{2} (v ì 4.0, 8 = 2.2.0, 8 = 2.1, 6) = {(1, 6 + 3, 4)}^{2} = 5^{2} = 25$

Câu 7:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $3^{4} . 5^{2} - (15^{2} + 1) (15^{2} - 1)$

Xem đáp án

$3^{4} . 5^{2} - (15^{2} + 1) (15^{2} - 1) = {(3.5)}^{4} - [{(15)}^{2} - 1^{2}] = {(3.5)}^{4} - (15^{4} - 1) = 15^{4} - 15^{4} + 1 = 1$

Câu 8:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: $x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 111$ tại x = 11

Xem đáp án

Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra:

$x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 111 = x^{4} - (x + 1) x^{3} + (x + 1) x^{2} - (x + 1) x + 11 = x^{4} - x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + 111 = - x + 111$

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Câu 9:

Rút gọn biểu thức: ${(6 x + 1)}^{2} + {(6 x - 1)}^{2} - 2 (1 + 6 x) (6 x - 1)$

Xem đáp án

${(6 x + 1)}^{2} + {(6 x - 1)}^{2} - 2 (1 + 6 x) (6 x - 1) = {(6 x + 1)}^{2} - 2 (1 + 6 x) (6 x - 1) + {(6 x - 1)}^{2} = {[(6 x + 1) - (6 x - 1)]}^{2} = {(6 x + 1 - 6 x + 1)}^{2} = 2^{2} = 4$

Câu 10:

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án

$3 (2^{2} + 1) (2^{2} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (v ì 2^{2} - 1 = 4 - 1 = 3) = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{16} - 1) (2^{16} + 1) = 2^{32} - 1$

Câu 11:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = (x^{3} - 3 x^{2}) - (4 x - 12) = x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3) = (x - 3) (x^{2} - 4) = (x - 3) (x + 2) (x - 2)$

Câu 12:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{4} - 5 x^{2} + 4$

Xem đáp án

$x^{4} - 5 x^{2} + 4 = x^{4} - 4 x^{2} - x^{2} + 4 = (x^{4} - 4 x^{2}) - (x^{2} - 4) = x^{2} (x^{2} - 4) - (x^{2} - 4) = (x^{2} - 4) (x^{2} - 1) = (x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1)$

Câu 13:

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${(x + y + z)}^{3} - z^{3} - y^{3} - z^{3}$

Xem đáp án

${(x + y + z)}^{3} - z^{3} - y^{3} - z^{3} = {[(x + y) + z]}^{3} - x^{3} - y^{3} - z^{3} = {(x + y)}^{3} + 3 {(x + y)}^{2} z + 3 (x + y) z^{2} + z^{3} - x^{3} - y^{3} - z^{3} = x^{3} + y^{3} + 3 x y (x + y) + 3 {(x + y)}^{2} z + 3 (x + y) z^{2} - x^{3} - y^{3} (v ì z^{3} - z^{3} = 0; 3 x^{2} y + 3 x y^{2} = 3 x y (x + y)) = 3 x y . (x + y) + 3 {(x + y)}^{2} . z + 3 (x + y) . z^{2} = 3 (x + y) [x y + (x + y) z + z^{2}] = 3 (x + y) [x y + x z + y z + z^{2}] = 3 (x + y) [x (y + z) + z (y + z)] = 3 (x + y) (y + z) (x + z)$

Câu 14:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = $x^{2} - 6 x + 11$

Xem đáp án

Ta có: A = $x^{2} - 6 x + 11$ = $x^{2} - 2.3 x + 9 + 2$ = ${(x - 3)}^{2} + 2$

Vì ${(x - 3)}^{2}$ ≥ 0 nên ${(x - 3)}^{2}$ + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

A = 2 khi và chỉ khi x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = $2 x^{2} + 10 - 1$

Xem đáp án

$2 x^{2} + 10 - 1 = 2 (x^{2} + 5 x - 1 / 2) B = 2 [x^{2} + 2.5 / 2 x + {(5 / 2)}^{2} - {(5 / 2)}^{2} - 1 / 2] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 25 / 4 - 2 / 4] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2] = 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 V ì {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 n ê n 2 {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 \Rightarrow 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 \geq - 27 / 2$

Suy ra: B ≥ - 27/2 .

B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2

Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: C = $5 x - x^{2}$

Xem đáp án

$C = 5 x - x^{2} = - (x^{2} - 5 x) = - [x^{2} - 2.5 / 2 x + {(5 / 2)}^{2} - {(5 / 2)}^{2}] = - [{(x - 5 / 2)}^{2} - 25 / 4] = - {(x - 5 / 2)}^{2} + 25 / 4 V ì - {(x - 5 / 2)}^{2} \leq 0 \Rightarrow - {(x - 5 / 2)}^{2} + 25 / 4 \leq 25 / 4$

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Câu 17:

Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là

(A) $x^{2} - 2$

(B) $x^{2} + 2 x - 2$

(D) $x^{2} + 2 x$

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án

Ta có:

$(x + 2) (x - 1) = x (x - 1) + 2 (x - 1) = x^{2} - x + 2 x - 2 = x^{2} + x - 2$

Chọn C $x^{2} + x - 2$

Câu 18:

Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?

(A) $x^{2} + y^{2}$

(B) $x^{2} - y^{2}$

(D) ${(x - y)}^{2}$

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án

Ta có:

$x (x - y) - y (y - x) = x^{2} - x y - (y^{2} - x y) = x^{2} - x y - y^{2} + x y = x^{2} - y^{2}$

Chọn (B) $x^{2} - y^{2}$

Câu 19:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $45 + x^{3} - 5 x^{2} - 9 x$

Xem đáp án

$45 + x^{3} - 5 x^{2} - 9 x = (x^{3} - 5 x^{2}) - (9 x - 45) = x^{2} (x - 5) - 9 (x - 5) = (x - 5) (x^{2} - 9) = (x - 5) (x - 3) (x + 3)$

Câu 20:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 3$

Xem đáp án

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 3 = (x^{4} - 1) - (2 x^{3} + 2 x^{2}) - (2 x + 2) = (x^{2} + 1) (x^{2} - 1) - 2 x^{2} (x + 1) - 2 (x + 1) = (x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) - 2 x^{2} (x + 1) - 2 (x + 1) = (x + 1) [(x^{2} + 1) (x - 1) - 2 x^{2} - 2] = (x + 1) [(x^{2} + 1) (x - 1) - 2 (x^{2} + 1)] = (x + 1) (x^{2} + 1) (x - 1 - 2) = (x + 1) (x^{2} + 1) (x - 3)$