Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
A. m = 2 +và
B. m = 2 − và
C. m = 2 − và ;
m = 2 + và
D. m = 2 − và ;
m = 2 + và
Giải bởi Vietjack
Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì
Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0
Ta có = (−2)2 – 1.1 = 3
nên
Kết hợp với m0
Nếu m = 2 + thì phương trình có nghiệm kép là:
Nếu m = 2 − thì phương trình có nghiệm kép là:
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho phương trình . Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho phương trình có biệt thức ; Phương trình đã cho vô nghiệm khi?
Cho phương trình a có biệt thức ; Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?
1. Công thức nghiệm thu gọn
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ ta có biệt thức như sau:
= b’2 - ac
Ta sửa dụng biết thức để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức = b’2 - ac
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
