Thứ sáu, 02/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 384

Cho phương trình b2x2với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0

Δ= b2 + c2  a22 – 4b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)

= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]

= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)

Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên

a+b+c>0b+ca>0bca<0b+ac>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/08/2022 607

Câu 2:

Cho phương trình mx22(m1)x+m3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 14/08/2022 573

Câu 3:

Cho phương trình (m3)x22mx+m6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 513

Câu 4:

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Xem đáp án » 14/08/2022 422

Câu 5:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 7x212x+4=0

Xem đáp án » 14/08/2022 409

Câu 6:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x224x+9=0

Xem đáp án » 14/08/2022 382

Câu 7:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0)có biệt thức b=2b;Δ'=b'2ac nếuΔ'=0 thì?

Xem đáp án » 14/08/2022 355

Câu 8:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b; Δ'=b'2ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

Xem đáp án » 14/08/2022 353

Câu 9:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b;Δ'=b'2ac Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

Xem đáp án » 14/08/2022 328

Câu 10:

Tính Δ'và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0

Xem đáp án » 14/08/2022 301

Câu 11:

Cho phương trình mx24(m1)x+2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 290

Câu 12:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx22(m 1)x+m+2=0 có nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 272

Câu 13:

Tìm m để phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 có nghiệm là x = 2

Xem đáp án » 14/08/2022 250

Câu 14:

Cho phương trình (m+1)x22(m+1)x+1=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 14/08/2022 246

Câu 15:

Trong trường hợp phương trình x22(m2)x+2m5=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Xem đáp án » 14/08/2022 228

LÝ THUYẾT

1. Công thức nghiệm thu gọn

a) Biệt thức '

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ ta có biệt thức ' như sau:

' = b’2 - ac

Ta sửa dụng biết thức ' để giải phương trình bậc hai.

b) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức ' = b’2 - ac

+ Nếu ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1=b'+Δ'a;x2=b'Δ'a 

+ Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép là

x1=x2=b'a

+ Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.