Số nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-4x)=2$ bằng

Đặt ${\log }_{2}a=x,{\log }_{2}b=y$. Biết ${\log }_{\sqrt{8}}\sqrt[3]{a{b}^2}=mx+ny$. Tìm $T=m+n$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(1-x^2\right)}^{2019}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số 30 đỉnh đã cho. Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập. Tính xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,$\widehat{BAC}=120°$. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Gọi $S_m$  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2$  và đường thẳng $y=mx+1$ . Giá trị nhỏ nhất của $S_m$  là

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy $\left(ABCD\right)$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương tình mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(2;0;-1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-1=0$. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(\text{Ox}y\right)$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $AB=4a$, $AD=3a$, $SB=5a$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $\left(SBD\right)$.

Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là $50.000$ đồng/$m^2.$ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có $AB=MQ=5m?$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left[f\left(x\right)\right]}^2-2x.f\left(x\right)+2x^2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số phức $z_1=1-2i$, $z_2=-2+i$ . Khi đó $z_1{z}_2$ bằng