Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 9m2x+4m2x≥m.5m2x có nghiệm?
A. 1
B. 10
C. vô số
D. 9
Chọn C
Từ giả thiết, ta chỉ xét m∈ℤ+
Ta có: 9m2x+4m2x≥m.5m2x⇔(95)m2x+(45)m2x≥m (1)
Có (95)m2x+(45)m2x≥2√(95)m2x.(45)m2x=2(65)m2x.
Do đó nếu có x0 là nghiệm của bất phương trình 2(65)m2x≥m
thì x0 cũng là nghiệm của (95)m2x+(45)m2x≥m.
Ta xét các giá trị m∈ℤ+ làm cho bất phương trình 2(65)m2x≥m (2) có nghiệm.
Vì 2(65)m2x≥m⇔(65)m2x≥m2⇔m2x≥log65(m2)⇔x≥1m2log65(m2), với m∈ℤ+.
Vậy với m∈ℤ+ thì bất phương trình (2) có nghiệm tương ứng là x≥1m2log65(m2).
Suy ra có vô số giá trị m∈ℤ+ làm cho bất phương trình (1) có nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3;−2;5), N(−1;6;−3). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là
Biết hai đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt . Khi đó diện tích tam giác bằng
Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình . Gọi lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số bằng