Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{5}x$ là

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{8}^x\text{d}x$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}4x\text{\hspace{1em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.33em}}x>2\\ -2x+12\text{\hspace{1em}khi\hspace{0.33em}}x\le 2\end{array}\right.$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}\frac{x.f\left(\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx+4\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^{2x}.f\left(1+e^{2x}\right)dx$.

Nghiệm của phương trình $9^{2x+1}=81$ là 

Giải phương trình ${\log }_3\left(x-1\right)=2$

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${60}^0$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$,$SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng

Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${\log }_{a^m}\left(b^n\right)$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^4-x^2-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ và $M\left(x_0;y_0;z_0\right)\in \left(S\right)$ sao cho $A=x_0+2y_0+2z_0$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1{\text{\hspace{0.17em}m}}^2$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,B\in \left(O\right)$ và $AB=12m$ ?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=f(x)