Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(0;1;1\right)$, $B\left(3;0;-1\right)$, $C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. Gọi điểm $M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S=a+b+c$.

Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^2.\sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2018}x$ là

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x+1}\text{d}x$ có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực $a,b>1$ thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{12}b={\log }_{16}\frac{5b-a}{c}$. 

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc $200$ m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=200-20t$ m/s. Trong đó  khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết: $u_n=-1,u_{n+1}=8$. Tính công sai d của cấp số cộng đó.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m,$m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m\in \left[1;50\right]$ để z là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết  vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc ${60}^{\text{o}}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC