Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B, $AC=2a$, $BC=a$, $\text{\hspace{0.17em}}SB=2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa SA và mặt phẳng $\left(SBC\right)$. 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)\ge -1$.

Đạo hàm của hàm số $y=5^x+2017$ là 

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

Cho số phức $z_1=3+2i$, $z_2=6+5i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=6z_1+5z_2$

Cho ${\log }_{9}x={\log }_{12}y={\log }_{16}\left(x+y\right)$. Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết $AB=5$cm, $OH=4$cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-3}{x+3}$ và đường thẳng $d:y=x-1.$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[0;2\right]$. Tính $2M-m$.

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy $r=10\text{\hspace{0.17em}cm}$ và chiều cao $h=6\text{\hspace{0.17em}cm}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(0;1;2\right)$, $B\left(2;-2;1\right)$, $C\left(-2;0;1\right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=-3+i$. Phần ảo của số phức $z_1\overline{z_2}$ bằng 

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z=-1+2i?$