Để bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$ nghiệm đúng $\forall x \in [-5; 3]$, tham số a phải thỏa điều kiện:

Biểu thức $\left(3x^2-10x+3\right)\left(4x-5\right)$ âm khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình $(x^2+x+m{)}^2\ge (x^2-3x-m{)}^2?$

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: $|2x^2-3x-2|=5a-8x–x^2$ thì giá trị của tham số a là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-7x+6<0\left(1\right)\\ \left|2x-1\right|<3\left(2\right)\end{array}\right.$ là:

Phương trình $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-1\le 0\\ x-m>0\end{array}\right.$ có nghiệm khi

Phương trình $(m^2-4)x^2+2(m-2)x+3=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m–6=0$ vô nghiệm?

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\sqrt{x^2+x-12}-2\sqrt{2}}$

Tìm m để $-9<\frac{3x^2+mx-6}{x^2-x+1}<6$ nghiệm đúng với ∀x ∈ R.

Phương trình $x^2-(m+1)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Cho bất phương trình: $x^2-2x\le |x-2|+ax-6$. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Phương trình $(m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m–5=0$ có đúng hai nghiệm $x_1, x_2$ thoả $2 < x_1 < x_2$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Bất phương trình: $\sqrt{-x^2+6x-5}>8-2x$ có nghiệm là: