Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Tính tích phân $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\sin 3x\text{d}x$

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-\sin 2x$ là

Với a là số thực dương, ${\log }_3^2\left(a^2\right)$ bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên x không vượt quá 2018 thỏa mãn ${\log }_2\left(\frac{x}{4}\right){\log }_2^{2}x\ge 0$ ?

Cho phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_4\left({2.5}^x-2\right)=m$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $\left[1;{\log }_{5}9\right]$ ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị của $f^{\text{'}}\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;6\right]$ như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA=a. Gọi $\phi$ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định $\cot \phi$ ?

Số phức $z=5-6i$ có phần ảo là

Cho $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=50$, $\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=20$. Tính $\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{5}{e}^{4x}$ .

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với $0<a\in ℝ$. Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Tính tổng S của các phần thực của tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện $\overline{z}=\sqrt{3}{z}^2.$