Giải phương trình (x2-1)(x2+4x+3)=192

x2−1x2+4x+3=192⇔x−1x+1x+1x+3=192⇔x+12.x−1x+1=192⇔x2+2x+1x2+2x−3=192 Đặt t=x2+2x−1 , phương trình thành: t+2t−2=192⇔t2−4=192⇔t2=196⇔t=14t=−14⇔x2+2x−1=14x2+2x−1=−14⇔x=3x=−5x=−1+14x=−1−14

Câu hỏi:

23/07/2024 412

Giải phương trình (x²-1)(x²+4x+3)=192

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} (x^{2} - 1) (x^{2} + 4 x + 3) = 192 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) (x + 1) (x + 3) = 192 \\ \Leftrightarrow [{(x + 1)}^{2}] . (x - 1) (x + 1) = 192 \Leftrightarrow (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 2 x - 3) = 192 \end{array}$

Đặt $t = x^{2} + 2 x - 1$ , phương trình thành:

$\begin{array}{l} (t + 2) (t - 2) = 192 \Leftrightarrow t^{2} - 4 = 192 \Leftrightarrow t^{2} = 196 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 14 \\ t = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 1 = 14 \\ x^{2} + 2 x - 1 = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 5 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x = - 1 + \sqrt{14} \\ x = - 1 - \sqrt{14} \end{array} \end{array} \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC

Xem đáp án » 24/08/2022 187

Câu 2:

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD là N,M (như hình). Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l} a) M N / / A B \\ b) M N = \frac{C D - A B}{2} \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 186

Câu 3:

Giải phương trình (x+6)(3x-1)+x+6=0

Xem đáp án » 24/08/2022 185

Câu 4:

Giải phương trình (x-6)⁴+(x-8)⁴=16

Xem đáp án » 24/08/2022 177

Câu 5:

Giải phương trình: x²(x+2)(11x-7)=4

Xem đáp án » 24/08/2022 177

Câu 6:

Giải phương trình 2x(x-3)+5(x-3)=0

Xem đáp án » 24/08/2022 173

Câu 7:

Giải phương trình (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

Xem đáp án » 24/08/2022 172

Câu 8:

Cho hình vẽ, biết MN//BE,

a) Dùng định lý Talet, hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ

b)Tính MN biết DE=16cm, MD=4cm, BE=24cm

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 9:

Giải phương trình -x²+5x-6=0

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 10:

Giải phương trình x³+1=x(x+1)

Xem đáp án » 24/08/2022 170

Câu 11:

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} (x - 1) (5 x + 3) = (3 x - 8) (x - 1) \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 167

Câu 12:

Giải phương trình 4x²-12x+5=0

Xem đáp án » 24/08/2022 167

Câu 13:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} {(x + 3)}^{3} - {(x + 1)}^{3} = 56 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 164

Câu 14:

Giải phương trình

$\begin{array}{l} (x - 1) (x^{2} + 5 x - 2) - (x^{3} - 1) = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 163

Câu 15:

Tìm y