Bài tập theo tuần Tuần 8 - Tuần 22
-
5649 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
(x−1)(5x+3)=(3x−8)(x−1)⇔(x−1)(5x+3−3x+8)=0⇔(x−1)(2x+11)=0⇔[x=1x=−112
Câu 2:
Giải các phương trình sau :
(x+3)3−(x+1)3=56
(x+3)3−(x+1)3=56. Đặt t=x+2, phương trình thành:
(t+1)3−(t−1)3=56⇔t3+3t2+3t+1−t3+3t2−3t+1=56⇔6t2=54⇔t2=9⇔[t=3t=−3⇔[x=1x=−5
Câu 3:
Giải phương trình:
x2−3x+2=0
x2−3x+2=0⇔x2−x−2x+2=0⇔x(x−1)−2(x−1)=0⇔(x−1)(x−2)=0⇔[x=1x=2
Câu 4:
(x−1)(x2+5x−2)−(x3−1)=0⇔(x−1)(x2+5x−2)−(x−1)(x2+x+1)=0⇔(x−1)(4x−3)=0⇔[x=1x=34
Câu 5:


Vì MN//BC, Áp dụng định lý Ta let
⇒AMBM=ANNChay 1710=x9⇔x=15,3

Vì EF//QR , áp dụng định lý Ta – let ⇒PEPQ=PFPR hay 16x=2020+15⇔x=28
Câu 7:

a) Vì MN//BC , áp dụng định lý Ta let: AMAB=ANAC=MNBC;AMBM=ANAC
Ta có AMAB=MNBC⇔AMAM+MB=MNBC: hay 55+10=7BC⇒BC=21(cm)Câu 8:

a) Vì MN//EB, áp dụng định lý Ta let: DMDE=DNDB;DMME=DNNB
b) Vì MN//EB, áp dụng hệ quả Ta let
⇒MNBE=DMDEhay MN24=46⇔MN=6(cm)
Câu 9:

b) Gọi Q là trung điểm BC, cmtt câu a , Suy ra M, N, P thẳng hàng
NQ=PM=12AC; PQ=12(DC+AB)⇒MN=PQ−PM−NQ=12(DC−AB)

Câu 10:
Xét hình thang ABCD, có AB//CD Áp dụng hệ quả Ta let
⇒OAOC=OBOD⇒OA.OD=OB.OC

Câu 11:
3x(25x+15)−35(5x+3)=0⇔5.3x(5x+3)−35(5x+3)=0
(5x+3)(15x−35)=0⇔[5x+3=015x−35=0⇔[x=−35x=73
Câu 12:
(x+2)(3−4x)=x2+4x+4⇔(x+2)(3−4x)−(x+2)2=0⇔(x+2)(3−4x−x−2)=0⇔(x+2)(−5x+1)=0⇔[x=−2x=15
Câu 13:
Câu 14:
b)x3+(x−1)3=(2x−1)3⇔x3+(x−1)3=(x+x−1)3
Đặt t=x−1, phương trình thành:
x3+t3=(x+t)3⇔x3+t3=x3+t3+3x2t+3xt2⇔3xt(x+t)=0⇔[x=0t=0x=−t⇔[x=0x=1x=12
Vậy S={0;1;12}
Câu 15:
Đặt t=x2+2x−1 , phương trình thành:
(t+2)(t−2)=192⇔t2−4=192⇔t2=196⇔[t=14t=−14⇔[x2+2x−1=14x2+2x−1=−14⇔[[x=3x=−5[x=−1+√14x=−1−√14
Câu 16:
(x−6)4+(x−8)4=16.Đặt t=x−7, phương trình thành:
(t+1)4+(t−1)4=16⇔(t2+2t+1)2+(t2−2t+1)2=16.Đặt u=t2+1
Phương trình thành: (u+2t)2+(u−2t)2=16⇔2u2+8t2=16⇔u2+4t2=8
Theo bất đẳng thức Cô si ⇒u2+4t2≥2√u2.4t2=2u.2t
Dấu xảy ra ⇔4tu=8⇔tu=2(*)
Thay u=t2+1 vào (*) ⇒t(t2+1)=2⇔t3+t−2=0
Câu 17:
−x2+5x−6=0⇔x2−5x+6=0⇔x2−2x−3x+6=0
⇔x(x−2)−3(x−2)=0⇔(x−3)(x−2)=0⇔[x=3x=2
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
x3+x2+x+1=0⇔x2(x+1)+(x+1)=0⇔(x+1)(x2+1)=0⇔x+1=0(do x2+1>0)⇔x=−1
Câu 24:
3x+1=(3x+1)2⇔3x+1−(3x+1)2=0⇔(3x+1)(1−3x−1)=0⇔3x(3x+1)=0⇔[x=0x=−13
Câu 26:
(2x+5)2=(x+2)2⇔(2x+5)2−(x+2)2=0⇔(2x+5−x−2)(2x+5+x+2)=0⇔(x+3)(3x+7)=0⇔[x+3=03x+7=0⇔[x=−3x=−73
Câu 27:
(2x−7)2−6(2x−7)(x−3)=0⇔(2x−7)[(2x−7)−6(x−3)]=0⇔(2x−7)(−4x+11)=0⇔[x=72x=114
Câu 28:
(x+6)(3x−1)+x+6=0⇔(x+6)(3x−1+1)=0⇔[x+6=03x=0⇔[x=−6x=0