Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Bài tập theo tuần Tuần 8 - Tuần 22

  • 5649 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình:
(x1)(5x+3)=(3x8)(x1)
Xem đáp án

(x1)(5x+3)=(3x8)(x1)(x1)(5x+33x+8)=0(x1)(2x+11)=0[x=1x=112

 


Câu 2:

Giải các phương trình sau :

(x+3)3(x+1)3=56

Xem đáp án

(x+3)3(x+1)3=56. Đặt t=x+2,  phương trình thành:

(t+1)3(t1)3=56t3+3t2+3t+1t3+3t23t+1=566t2=54t2=9[t=3t=3[x=1x=5

 

 

 

 


Câu 3:

Giải phương trình:

x23x+2=0

Xem đáp án

x23x+2=0x2x2x+2=0x(x1)2(x1)=0(x1)(x2)=0[x=1x=2

 

 


Câu 4:

Giải phương trình
(x1)(x2+5x2)(x31)=0
Xem đáp án

(x1)(x2+5x2)(x31)=0(x1)(x2+5x2)(x1)(x2+x+1)=0(x1)(4x3)=0[x=1x=34

 

 

 

 

Câu 5:

Tính độ dài x trong các hình sau : biết MN//BC, EF// QR
Tính độ dài  x trong các hình sau : biết  MN//BC, EF// QR (ảnh 1)
 
Xem đáp án
Tính độ dài  x trong các hình sau : biết  MN//BC, EF// QR (ảnh 2)

Vì MN//BC,  Áp dụng định lý Ta let

AMBM=ANNChay 1710=x9x=15,3

Tính độ dài  x trong các hình sau : biết  MN//BC, EF// QR (ảnh 3)

Vì EF//QR  , áp dụng định lý Ta – let PEPQ=PFPR   hay  16x=2020+15x=28


Câu 6:

Tìm y
Tìm y (ảnh 1)
Xem đáp án
Tìm y (ảnh 2)

Vì PM//QN,  áp dụng hệ quả Ta let OMPM=ONNQ  hay  32,5=3,6xx=3


Câu 7:

Cho hình vẽ
Cho MN//BC
a) Vận dụng định lý Ta – lét , viết các hệ thức b) Biết AM=5cm, MB=10cm, MN=7cm. Tính BC
Cho hình vẽ Cho   a) MN//BC	Vận dụng định lý Ta – lét , viết các hệ thức b) Biết AM=5cm, MB=10cm, MN=7cm. Tính  BC (ảnh 1)
Xem đáp án

a)     MN//BC , áp dụng định lý Ta let: AMAB=ANAC=MNBC;AMBM=ANAC

Ta có AMAB=MNBCAMAM+MB=MNBC: hay 55+10=7BCBC=21(cm)

Câu 8:

Cho hình vẽ, biết MN//BE,
a) Dùng định lý Talet, hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ
b)Tính MN biết DE=16cm, MD=4cm, BE=24cm
Cho hình vẽ, biết  MN//BE, a)	Dùng định lý Talet, hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ b)Tính MN  biết  DE=16cm, MD=4cm, BE=24cm (ảnh 1)
 
Xem đáp án

a)     Vì MN//EB,  áp dụng định lý Ta let: DMDE=DNDB;DMME=DNNB

b)    MN//EB, áp dụng hệ quả Ta let

MNBE=DMDEhay MN24=46MN=6(cm)


Câu 9:

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD là N,M (như hình). Chứng minh rằng:
a)MN//ABb)MN=CDAB2
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD  là N,M (như hình). Chứng minh rằng: (ảnh 1)
 
Xem đáp án
a. Gọi P là trung điểm của là trung điểm của AD, M là đường trung bình DB nên PM là đường trung bình của tam giác ADB, nên PM//AB, mà N là trung điểm AC, suy ra PN  là đường trung bình thẳng hàng

b)    Gọi Q là trung điểm BC, cmtt câu a , Suy ra M, N, P thẳng hàng

NQ=PM=12AC;PQ=12(DC+AB)MN=PQPMNQ=12(DCAB)

 

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD  là N,M (như hình). Chứng minh rằng: (ảnh 2)

Câu 10:

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC
Xem đáp án
 

Xét hình thang ABCD, có AB//CD Áp dụng hệ quả Ta let

OAOC=OBODOA.OD=OB.OC

Hình thang  ABCD có hai  đường chéo AC, BD  cắt nhau tại O. Chứng minh rằng  OA.OD=OB.OC (ảnh 1)

Câu 11:

Giải phương trình 3x(25x+15)-35(5x+3)=0
Xem đáp án

3x(25x+15)35(5x+3)=05.3x(5x+3)35(5x+3)=0

(5x+3)(15x35)=0[5x+3=015x35=0[x=35x=73


Câu 12:

Giải phương trình (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
Xem đáp án

(x+2)(34x)=x2+4x+4(x+2)(34x)(x+2)2=0(x+2)(34xx2)=0(x+2)(5x+1)=0[x=2x=15


Câu 13:

Giải phương trình (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
Xem đáp án
(2x1)2+(2x)(2x1)=0(2x1)(2x1+2x)=0(2x1)(x+1)=0[x=12x=1

Câu 14:

Giải phương trình x3+(x-1)3=(2x-1)3
Xem đáp án

b)x3+(x1)3=(2x1)3x3+(x1)3=(x+x1)3

Đặt t=x1,  phương trình thành:

x3+t3=(x+t)3x3+t3=x3+t3+3x2t+3xt23xt(x+t)=0[x=0t=0x=t[x=0x=1x=12

Vậy S={0;1;12}

 


Câu 15:

Giải phương trình (x2-1)(x2+4x+3)=192
Xem đáp án
(x21)(x2+4x+3)=192(x1)(x+1)(x+1)(x+3)=192[(x+1)2].(x1)(x+1)=192(x2+2x+1)(x2+2x3)=192

Đặt t=x2+2x1 , phương trình thành:

(t+2)(t2)=192t24=192t2=196[t=14t=14[x2+2x1=14x2+2x1=14[[x=3x=5[x=1+14x=114


Câu 16:

Giải phương trình (x-6)4+(x-8)4=16
Xem đáp án

(x6)4+(x8)4=16.Đặt t=x7,  phương trình thành:

(t+1)4+(t1)4=16(t2+2t+1)2+(t22t+1)2=16.Đặt  u=t2+1

Phương trình thành: (u+2t)2+(u2t)2=162u2+8t2=16u2+4t2=8

Theo bất đẳng thức Cô si u2+4t22u2.4t2=2u.2t

Dấu xảy ra 4tu=8tu=2(*)

Thay u=t2+1 vào (*) t(t2+1)=2t3+t2=0


Câu 17:

Giải phương trình -x2+5x-6=0
Xem đáp án

x2+5x6=0x25x+6=0x22x3x+6=0

x(x2)3(x2)=0(x3)(x2)=0[x=3x=2


Câu 18:

Giải phương trình 4x2-12x+5=0
Xem đáp án
4x212x+5=04x22x10x+5=02x(2x1)5(2x1)=0(2x5)(2x1)=0[2x5=02x1=0[x=52x=12

Câu 19:

Giải phương trình 2x2+5x+3=0
Xem đáp án
2x2+5x+3=02x2+2x+3x+3=02x(x+1)+3(x+1)=0(x+1)(2x+3)=0[x=1x=32

Câu 20:

Giải phương trình: x2(x+2)(11x-7)=4
Xem đáp án
x2+(x+2)(11x7)=4x2+11x2+15x144=012x2+15x18=04x2+5x6=04x2+8x3x6=04x(x+2)3(x+2)=0(x+2)(4x3)=0[x=2x=34

Câu 21:

Giải phương trình x3+1=x(x+1)
Xem đáp án
x3+1=x(x+1)(x+1)(x2x+1)x(x+1)=0(x+1)(x22x+1)=0[x+1=0(x1)2=0[x=1x=1

Câu 22:

Giải phương trình x3+x2+x+1=0
Xem đáp án

x3+x2+x+1=0x2(x+1)+(x+1)=0(x+1)(x2+1)=0x+1=0(do  x2+1>0)x=1


Câu 23:

Giải phương trình 2x(x2-1)=0
Xem đáp án

2x(x24)=0x(x2)(x+2)=0[x=0x=2x=2.S={0;±2}


Câu 24:

Giải phương trình 3x+1=(3x+1)2
Xem đáp án

3x+1=(3x+1)23x+1(3x+1)2=0(3x+1)(13x1)=03x(3x+1)=0[x=0x=13


Câu 25:

Giải phương trình 2x(x-3)+5(x-3)=0
Xem đáp án

2x(x3)+5(x3)=0(x3)(2x+5)=0[x=3x=52


Câu 26:

Giải phương trình (2x+5)2=(x+2)2
Xem đáp án

(2x+5)2=(x+2)2(2x+5)2(x+2)2=0(2x+5x2)(2x+5+x+2)=0(x+3)(3x+7)=0[x+3=03x+7=0[x=3x=73


Câu 27:

Giải phương trình (2x-7)2-6(2x-7)(x-3)=0
Xem đáp án

(2x7)26(2x7)(x3)=0(2x7)[(2x7)6(x3)]=0(2x7)(4x+11)=0[x=72x=114


Câu 28:

Giải phương trình (x+6)(3x-1)+x+6=0
Xem đáp án

(x+6)(3x1)+x+6=0(x+6)(3x1+1)=0[x+6=03x=0[x=6x=0


Câu 29:

Giải phương trình (x-2)(x+1)=x2-4
Xem đáp án

(x2)(x+1)=x24(x2)(x+1x2)=0(x2)=0x=2


Bắt đầu thi ngay