Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 207

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y+12+z2=56, mặt phẳng P:x+y+z1=0 và điểm A1;1;1. Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Giá trị lớn nhất của P=AM là:

A. 2

B. 322

C. 233

D. 356

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên .

Ta có: uAI=nP1;1;1AE:x11=y11=z11, giao điểm của AI và P là E13;13;13.

Mặt cầu S có tâm I1;1;0 và bán kính R=56, bán kính đường tròn giao tuyến là r=R2dI,P2=22. Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên PIK:x=1+ty=1+tz=t.

Giải 1+t1+t+t1=0t=13K43;23;13.

Ta có AM2=AE2+EM2 lớn nhất khi EMmax.

Mặt khác EMmax=EK+r=2+22=322Pmax=EMmax2+AE2=2106

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của phương trình log2x1=3.

Xem đáp án » 12/10/2021 31,054

Câu 2:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Xem đáp án » 12/10/2021 4,256

Câu 3:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

Xem đáp án » 12/10/2021 2,099

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O,SDABCD,AD=a và AOD^=60°. Biết SC tạo với đáy một góc 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Xem đáp án » 12/10/2021 1,020

Câu 5:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S1,S2 lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của I=23fxdx bằng:

VietJack

Xem đáp án » 12/10/2021 867

Câu 6:

Một khối đồ chơi gồm một khối nón N xếp chồng lên một khối trụ T. Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1,h1. Khối nón  có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2,h2 thỏa mãn r2=23r1 và h2=h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm3, thể tích khối nón (N) bằng:

VietJack

Xem đáp án » 12/10/2021 698

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình mfx2+1+x24x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

VietJack

Xem đáp án » 12/10/2021 555

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

VietJack

Số điểm cực trị của hàm số gx=fx223fx2+1 là

Xem đáp án » 12/10/2021 524

Câu 9:

Cho phương trình 2log33x3log3x=m1 (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

Xem đáp án » 12/10/2021 519

Câu 10:

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125x là

Xem đáp án » 12/10/2021 490

Câu 11:

Cho hàm số có đồ thị y=fx như hình vẽ:

VietJack

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 12/10/2021 487

Câu 12:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của khối nón đã cho là:

Xem đáp án » 12/10/2021 424

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại AAB=a3, AC=a, tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

VietJack

Xem đáp án » 12/10/2021 405

Câu 14:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2 tại điểm có hoành độ x0=2 có phương trình là

Xem đáp án » 12/10/2021 388

Câu 15:

Cho các số thực x, y thỏa mãn 5+16.4x22y=(5+16x22y).72yx2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=10x+6y+262x+2y+5. Khi đó T=M+m bằng

Xem đáp án » 12/10/2021 378

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »