Bất phương trình $2\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)-\sqrt{30+7x-x^2}\ge 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?

Cho bất phương trình $x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m–1\ge 0$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [2; 4]$

Các giá trị của m để bất phương trình $2\left|x-m\right|+2x^2+2>x^2+2mx$ thỏa mãn với mọi x là:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right)$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\ge 4x-15+4\sqrt{x^2-4}$

Cho $0<x,y\le 1;x+y=4xy$. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $A=x^2+y^2-xy$ lần lượt là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left|\frac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le 1$ là:

Tính nghiệm của bất phương trình $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$ có dạng S=[a;b]. Tính a – b

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{-x^2+6x-5}>8-2x$ có dạng (a;b]. 

Tính $a^2-2b$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2-2(m-1)x+2m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f\left(x\right) > 0, \forall x \in (0; 1)$.

Cho hàm số $f\left(x\right) = (m + 1)x + 5 - m$, với mm là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + xy \ge 7$. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là: