Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/10/2021 203

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4z1i=z3+3i?

A. 3

Đáp án chính xác

B. 4

C. 1

D. 2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng.

Từ giả thiết ta có: z2=2z+z¯+4z1i=z3+3ix2+y2=4x+4x2y4=0  (I) 

Tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn x2+y2=4x+4 là đường tròn (H) gồm hai cung tròn: cung tròn C1:x2+y24x4=0 với x0 và cung tròn C2:x2+y2+4x4=0 với x<0.

Suy ra tập hợp các điểm M thỏa  (I) là giao điểm của đường thẳng d:x2y4=0 với đường (H). Vì d có 3 điểm chung với đường (H) nên có 3 số phức thỏa yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số  y = f(x) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

VietJack

Xem đáp án » 09/10/2021 18,640

Câu 2:

Giải phương trình log12x1=2 .

Xem đáp án » 09/10/2021 5,709

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 16x5.4x+40 là:

Xem đáp án » 10/10/2021 5,651

Câu 4:

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

Xem đáp án » 10/10/2021 5,329

Câu 5:

Cho 12e3x1dx=mepeq với m,p ,q  và là các phân số tối giản. Giá trị m + p + q bằng

Xem đáp án » 10/10/2021 5,193

Câu 6:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Xem đáp án » 09/10/2021 4,256

Câu 7:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Xem đáp án » 10/10/2021 4,221

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0) và D(1;1;-3). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 13/10/2021 3,649

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình 3x.2x+1=72 là

Xem đáp án » 10/10/2021 3,552

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA= 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB = a và BC=3a  (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

VietJack

Xem đáp án » 10/10/2021 3,426

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5)=1 và 01xf(5x)dx=1, khi đó 05x2f'(x)dx bằng:

Xem đáp án » 13/10/2021 3,328

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=1tz=t và hai điểm A(1;0;-1), B(2;1;1). Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất

Xem đáp án » 13/10/2021 2,750

Câu 13:

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol y=x22 chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính r=22 thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

Xem đáp án » 13/10/2021 2,219

Câu 14:

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án » 09/10/2021 1,846

Câu 15:

Cho số phức z¯=32i . Tìm phần thực và phần ảo của z.

Xem đáp án » 10/10/2021 1,637

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »