Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

Công thức nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $SA=a\sqrt{3}$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng:

Biết rằng hàm số f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=m$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, $B{C}^{\text{'}}=3\sqrt{2}cm$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và bất phương trình ${\log }_{m-5}\left(x^2-6x+12\right)>{\log }_{\sqrt{m-5}}\sqrt{x+2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S

Gọi $z_1$,Gọi ,  là hai trong các số phức thỏa mãn $z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=8$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-2+4i$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{SM}{SA}$ để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất