Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}$ mặt phẳng $\left(A^{\text{'}}BC\right)$ tạo với đáy một góc $30°$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;3),B(-1;4;1)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(3-x\right)}^{\frac{1}{3}}$ trên tập xác định của nó

 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và $\widehat{BAC}={120}^{\text{o}}$. Hình chiếu của A trên các đoạn $SB,SC$ lần lượt là M,N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

Mặt cầu (S) có diện tích bằng $20\pi$, thể tích khối cầu (S) bằng

Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+1$ trên đoạn [-2;0] bằng

 Ông A dự định sử dụng hết $5{\text{\hspace{0.17em}m}}^{\text{2}}$ kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ

Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)dx=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và $SA\perp \left(ABCD\right)$. $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3},$ tính góc giữa SC và (ABCD)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;5), B(-2;0;1), C(5;-8;6). Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC.