Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2\right]\text{d}x$ bằng

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3khix\ge 1\\ 5-x\text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Tính $I=2{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x+3{\int }_0^{1}f\left(3-2x\right)\text{d}x$

Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(17-12\sqrt{2}\right)}^x\ge {\left(3+\sqrt{8}\right)}^{x^2}$ là

Cho số thực dương x. Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x^5}.\frac{1}{\sqrt{x^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả

Tính đạo hàm của hàm số $y=6^x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ và $M\left(x_0;y_0;z_0\right)\in \left(S\right)$ sao cho $A=x_0+2y_0+2z_0$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, $AC=BD=0,9m$. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m²

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho khối chóp có thể tích bằng $32c{m}^3$ và diện tích đáy bằng $16c{m}^2$ Chiều cao của khối chóp đó là

Cho hàm số $y=x^4-3x^2+m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, với m là tham số thực. Giả sử $\left(C_m\right)$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi $S_1$, $S_2$, $S_3$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để $S_1+S_3=S_2$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{3x}$.