IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 509

Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba parabol giống nhau có trục đối xứng song song với SO, mặt phẳng vuông góc với đường cao SO đều cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 43m. Đáy là tam giác đều cạnh là 63m. Thể tích của vật thể bằng

VietJack VietJack

A. 360 m3

B. 257 m3

Đáp án chính xác

C. 286 m3

D. 232 m3

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

+) Gắn trục Ox dọc theo đường cao SO, trục Oy dọc theo OA. Khi đó thiết diện cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox là những tam giác đều có cạnh bằng a. Khoảng cách từ các đỉnh của tam giác thiết diện tới trục Ox là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thiết diện y=R=a3.

Lập phương trình một parabol đi qua ba điểm S,B,A như hình vẽ.

+) Parabol có dạng x=my2+my+p.

+) Lần lượt cho qua điểm Ax=0;y=6;Bx=6,y=4;Sx=12;y=0 ta được:

36m+6n+p=016m+4n+p=6p=12m=14n=12p=12x=14y212y+12

y=1±494x  x>0y=1+494x  x>0.

+) Xét vật thể dọc theo trục Ox được giới hạn từ x=0 đến x=12. Cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x. Khi đó thiết diện là tam giác đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=y=1+494x=a3a=31+494x.

+) Diện tích thiết diện là Sx=a234=331+494x24.

Suy ra thể tích vật thể V=012Sxdx=012331+494x24dx257,2m3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S và thể tích bằng V. Khoảng cách từ đỉnh chóp đến đáy chóp bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,925

Câu 2:

Cho các số thực x>1>y>0. Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,888

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SC=a2, tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

Xem đáp án » 16/10/2021 1,824

Câu 4:

Cho hai parabol P1 P2 tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Biết tọa độ đỉnh của hai parabol P1 P2 lần lượt là I10;1 và I10;1 Biết phương trình của parabol (P2)  là: y=ax2+bx+c. Hỏi giá trị của biểu thức P = a+b+3c bằng bao nhiêu ?

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 1,680

Câu 5:

Cho khối nón (N) có chiều cao bằng 3 lần bán kính đáy. Dùng một mặt phẳng vuông góc với đường cao của (N) để chia (N) thành hai phần có thể tích bằng nhau . Hỏi tỉ lệ diện tích toàn phần của phần chứa đỉnh nón so với diện tích toàn phần của phần không chứa đỉnh nón bằng bao nhiêu ? 

Xem đáp án » 16/10/2021 1,597

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và CD bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,570

Câu 7:

Cho phương trình log2xlog10x4+10m=0. Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,565

Câu 8:

Tích phân 02019exdx có giá trị bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,559

Câu 9:

Một vật đang chuyển động thẳng với tốc độ v0=20  m/s thì ở thời điểm t1 chịu tác dụng của một lực hãm và có gia tốc a=12tm/s2. Quãng đường vật đi được tính từ t1 cho đến khi vật dừng lại là: 

Xem đáp án » 16/10/2021 1,340

Câu 10:

Cho tập S gồm các số tự nhiên không vượt quá 107 và có các chữ số được chọn từ hai số 1;2. Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số. Tính xác suất để cả hai số đều chia hết cho 18?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,017

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 877

Câu 12:

Cho cấp số nhân có công sai bằng 2 và số hạng đầu bằng 3. Số hạng thứ 3 bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 752

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3.e2lnx với x>0 là

Xem đáp án » 16/10/2021 653

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập chứa tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=f(x)+2m 3 có 5 điểm cực trị . Số phần tử của S là

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 647

Câu 15:

Nếu chỉ xét các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang thì tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x22xx+1x21 bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 579

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »