IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 503

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m20;20 để phương trình logxmx+x2+1=logx+m9x2+1x có đúng ba nghiệm thực. Số phần tử của S là

A. 3

B. 4

C. 6

Đáp án chính xác

D. 28

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

+) Nhận thấy: x2+1±x>0.

+) Phương trình đã cho logxmx+x2+1=logx+m91x2+1+x=logx+m9x2+1+x.

logxmx+x2+1=log9x+mx2+1+xxm=9x+m.

+) Suy ra: x2m2=9x2=m2+9x2=m29x=±m2+9x=±m29.

+) Ta sẽ xét hai trường hợp có số loga bằng 1 khi nào:

+) Khi xm=1x+m=9xm=9x+m=1x=m±1x=m±9x=m±9x=m±1m=±5m=±4.

+) Để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thì xảy ra các trường hợp sau:

+) Trường hợp 1: Khi m29=0m=±3. Khi đó nghiệm là x=0;x=±m2+9=±32.

+) Trường hợp 2: Khi m=±4m=±5 luôn có 1 nghiệm vi phạm có số loga bằng 1 lên phương trình chỉ có 3 nghiệm phân biệt. Thỏa mãn bài toán.

Suy ra các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn là: m=±4;±5;±3.

Có 6 giá trị m thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S và thể tích bằng V. Khoảng cách từ đỉnh chóp đến đáy chóp bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,924

Câu 2:

Cho các số thực x>1>y>0. Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,887

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SC=a2, tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

Xem đáp án » 16/10/2021 1,824

Câu 4:

Cho hai parabol P1 P2 tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Biết tọa độ đỉnh của hai parabol P1 P2 lần lượt là I10;1 và I10;1 Biết phương trình của parabol (P2)  là: y=ax2+bx+c. Hỏi giá trị của biểu thức P = a+b+3c bằng bao nhiêu ?

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 1,680

Câu 5:

Cho khối nón (N) có chiều cao bằng 3 lần bán kính đáy. Dùng một mặt phẳng vuông góc với đường cao của (N) để chia (N) thành hai phần có thể tích bằng nhau . Hỏi tỉ lệ diện tích toàn phần của phần chứa đỉnh nón so với diện tích toàn phần của phần không chứa đỉnh nón bằng bao nhiêu ? 

Xem đáp án » 16/10/2021 1,596

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và CD bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,569

Câu 7:

Cho phương trình log2xlog10x4+10m=0. Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,565

Câu 8:

Tích phân 02019exdx có giá trị bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 1,559

Câu 9:

Một vật đang chuyển động thẳng với tốc độ v0=20  m/s thì ở thời điểm t1 chịu tác dụng của một lực hãm và có gia tốc a=12tm/s2. Quãng đường vật đi được tính từ t1 cho đến khi vật dừng lại là: 

Xem đáp án » 16/10/2021 1,339

Câu 10:

Cho tập S gồm các số tự nhiên không vượt quá 107 và có các chữ số được chọn từ hai số 1;2. Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số. Tính xác suất để cả hai số đều chia hết cho 18?

Xem đáp án » 16/10/2021 1,017

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 877

Câu 12:

Cho cấp số nhân có công sai bằng 2 và số hạng đầu bằng 3. Số hạng thứ 3 bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 751

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3.e2lnx với x>0 là

Xem đáp án » 16/10/2021 652

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập chứa tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=f(x)+2m 3 có 5 điểm cực trị . Số phần tử của S là

VietJack

Xem đáp án » 16/10/2021 646

Câu 15:

Nếu chỉ xét các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang thì tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x22xx+1x21 bằng

Xem đáp án » 16/10/2021 578

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »