Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 2,748

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là x22=y+12=z31. Biết điểm D(a;b;c) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị a+b+c bằng

A. -6

Đáp án chính xác

B. -22

C. -2

D. -11

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

VietJack

Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng CD.

Khi đó H(2+2t;1+2t;3+t)AH(3+2t;2t;3+t).

Đường thẳng CD có vtcp là: u(2;2;1). Ta có:

AHuAH.u=02(3+2t)+2.2t+3+t=0t=1H(0;3;2)AH=3.

Đường thẳng AB đi qua A và song song với CD phương trình AB là: x+12=y+12=z1

BABB(1+2a;1+2a;a)AB=3|a|CD=6|a|

Theo bài ra ta có: SABCD=AB+CD2.AH3|a|+6|a|2.3=27|a|=2[a=2a=2

Với a=2B(5;5;2) (ktm).

Với a=2B(3;3;2) (tmđk)

Ta có: DH=12ABD(2;5;1)a+b+c=6.

Câu trả lời này có hữu ích không?

1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y=log3x là:

Xem đáp án » 18/10/2021 31,598

Câu 2:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6, và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 9,936

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 17/10/2021 6,574

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 3,918

Câu 5:

Mô đun của số phức z=6+8i bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 3,844

Câu 6:

ln(4e) bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 3,538

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2+(z2)2=9 có diện tích bằng?

Xem đáp án » 18/10/2021 2,711

Câu 8:

Cho hai số phức z=4-2i và w=-3i+4. Phần ảo của số phức z.ˉw là:

Xem đáp án » 18/10/2021 2,236

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 17/10/2021 1,731

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình log3(x28x7)=2 là:

Xem đáp án » 18/10/2021 1,463

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3 và chiều cao h=4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 1,435

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a,b,c,a0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y=9x-18 tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

VietJack

Xem đáp án » 18/10/2021 1,255

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(x2)+20201010x21009 có bao nhiêu cực trị?

VietJack

Xem đáp án » 18/10/2021 1,064

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x4y+6z13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z11. Biết điểm M(a;b;c);a<0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn ^AMB=60°, BMC^=90°, CMA^=120°. Tổng a+b+c bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 856

Câu 15:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = x+y1x+1y. Biết x, y thoả mãn điều kiện 1xy2. Hỏi giá trị của tích M.m là

Xem đáp án » 18/10/2021 737

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »