Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10dm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h=4dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(8a\right)$ bằng

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Đạo hàm của hàm số $y={2021}^x$ là

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x^2+x\right)-x^4-2x^3+x^2+2x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^6}$ bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  6; 8; 10 bằng 

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f=(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x\right)-2x+1$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};1\right]$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính $I=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\left[2f^{\text{'}}\left(x\right)-3\right]\text{d}x$

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: $2^{y-3x}\ge {\log }_3\left(x+y^2\right)$?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_2=x_1+2$ và $f^{\text{'}}\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)=-3$. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$.

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm và bán kính đáy r=8cm. Khi đó thể tích khối nón là: