Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0). B(0;b;0), C(0;0;c) với và mặt cầu (S) có bán kính bằng ngoại tiếp tứ diện O.ABC. Khi tổng OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (OAB) có dạng ( với là phân số tối giản). Giá trị bằng
A. 3
B. 9
C. 5
D. -5
Chọn D
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
Ta có . Đặt
Khi đó
Vì và nên
Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi .
Suy ra, .
Gọi mặt cầu
Vì nên ta có hệ
Tâm của mặt cầu (S) là .
Mặt phẳng song song với mặt phẳng .
Vì thuộc nên
Suy ra, .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f=(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: ?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn và . Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng
Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm và bán kính đáy r=8cm. Khi đó thể tích khối nón là: