Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 3,598

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Hàm số gx=fx2x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

Đáp án chính xác

D. 7

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt hx=fx2x2h0=0.

Ta có h'x=2xf'x22x=0x=0f'x2=1.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số t=f'(x) ta có phương trình f'(x)=1 có duy nhất một nghiệm và nghiệm đó dương. Gọi x0 là nghiệm của phương trình f'(x)=1.

Suy ra f'x2=1x2=x0x=±x0.

Ta có y=fx=ax4+bx3+cx2+dx+ef'x=4ax3+3bx2+2cx+d    

limx+f'x=+a>0.

Khi đó hx=fx2x2 là hàm bậc 8 và limx+hx=limx+hx=+

Lập bảng biến thiên của h(x) ta có

VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số gx=hx có 5 điểm cực trị.

Câu trả lời này có hữu ích không?

1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x>0, đạo hàm của hàm số y=log2x là

Xem đáp án » 20/10/2021 10,098

Câu 2:

Hàm số y=x7x+4 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 20/10/2021 7,103

Câu 3:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  5; 7; 8 bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 3,478

Câu 4:

Với a là số thực dương tùy ý , a74 bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 3,053

Câu 5:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=6cm và bán kính đường tròn đáy là r=5cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Xem đáp án » 20/10/2021 2,826

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

VietJack

Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 20/10/2021 2,823

Câu 7:

Với a là số thực dương tùy ý, log5125a bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 2,820

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm M(0;-1;2) có phương trình là:

Xem đáp án » 20/10/2021 2,128

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mặt phẳng P:x+y+z7=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 20/10/2021 1,814

Câu 10:

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 1,741

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6, AD=3, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α thỏa mãn tanα=34 và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

Xem đáp án » 20/10/2021 1,583

Câu 12:

Nghiệm dương của phương trình 7x2+1=16807 là

Xem đáp án » 20/10/2021 1,072

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng ;+, có bảng biến thiên như hình sau:

VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 20/10/2021 977

Câu 14:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=22 và AA'=43 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng

VietJack

Xem đáp án » 20/10/2021 843

Câu 15:

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d và đường thẳng d:gx=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1,S2,S3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4 thì tỷ số S2S3 bằng

VietJack

Xem đáp án » 20/10/2021 748

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »