IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 3,259

Xét các số phức z1=x2+y+2i;z2=x+yix,y,z1=1. Phần ảo của số phức z2 có môđun lớn nhất bằng

A. -5

B. 2+22

Đáp án chính xác

C. 222

D. 3

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét các số phức z1=x-2+(y+2)i; z2=x+yi(x, y thuộc R (ảnh 1)

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z2

Ta có:

z1=1x2+y+2i=1x22+y+22=1T.

Đường tròn (T) có tâm I(2;-2), bán kính R=1, có OI=22+22=22

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 là đường tròn (C) có tâm O, bán kính OM.

Bài yêu cầu: Tìm số phức z2 có: z2=x2+y2 lớn nhất.

Bài toán trở thành: Tìm vị trí điểm Mx;yC sao cho OMmaxOM=OI+R=22+1

OMOI=22+122=1+122OM=1+122.OIxM=1+122.x1yM=1+122.y1

yM=1+122.2=222=2+22

Câu trả lời này có hữu ích không?

2

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án » 20/11/2021 18,044

Câu 2:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x25x+2logx7x62=0 bằng

Xem đáp án » 21/11/2021 10,172

Câu 3:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Xem đáp án » 20/11/2021 9,347

Câu 4:

Ông B gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông B gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông B nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông B không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Xem đáp án » 21/11/2021 8,591

Câu 5:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân đã cho.

Xem đáp án » 20/11/2021 7,110

Câu 6:

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=logcx. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y=a^x (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/11/2021 4,424

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên  và có bảng (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 20/11/2021 4,401

Câu 8:

Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 20/11/2021 3,253

Câu 9:

Cho đồ thị hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số y=a^x và y=logb x như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/11/2021 2,498

Câu 10:

Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt

Xem đáp án » 20/11/2021 2,366

Câu 11:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào A. y=-x/x+1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/11/2021 2,317

Câu 12:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (BCD) có số đo là α thỏa mãn tanα=527. Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE và BCDE lần lượt là V1,V2. Tính tỉ số V1V2

Xem đáp án » 21/11/2021 2,302

Câu 13:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z1=34;z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là số thực) và sao cho z1z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1+z2 bằng

Xem đáp án » 21/11/2021 2,289

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a,AD=2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC

Xem đáp án » 21/11/2021 2,178

Câu 15:

Cho hàm số fx=x3+ax2+bx+c có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số gx=fx2+3x đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số f(x)=x^3+ax^2+bx+c có đồ thị hàm số như hình bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/11/2021 1,862

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »