Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 160

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\]

A.\[y' = \left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\]

B.\[y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\]

C. \[y' = 2\left( {7{x^6} + 1} \right)\]

D. \[y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\]

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = {{\left( {{x^7} + x} \right)}^2} = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2}}\\{ \Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 2.8{x^7} + 2x}\\{ = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x}\\{ = 2\left( {7{x^{13}} + 8{x^7} + x} \right)}\\{ = 2\left( {7{x^{13}} + 7{x^7} + {x^7} + x} \right)}\\{ = 2\left[ {7{x^6}\left( {{x^7} + x} \right) + {x^7} + x} \right]}\\{ = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \[f\prime \left( 1 \right) = 3\;\] và g′(1)=1.Đạo hàm của hàm số \[f(x) - g(x)\;\] tại điểm x=1 bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 1,053

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} \]

Xem đáp án » 06/09/2022 711

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:

Xem đáp án » 06/09/2022 263

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \[y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\]v

Xem đáp án » 06/09/2022 211

Câu 5:

Cho hàm số \[f(x) = {(2x - 1)^3}\]. Giá trị của f′(1) bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 199

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\]

Xem đáp án » 06/09/2022 196

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 191

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số \[y = {(5x - 1)^2}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 188

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2\sin x - 3\cos x\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 186

Câu 10:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 11:

Cho hàm số \[y = \frac{3}{{1 - x}}\] thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án » 06/09/2022 176

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{x\sqrt x }}\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 13:

Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 170

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne 0} \right)\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »